Задача
В один из зимних дней недалеко от храма Хакурей вдруг появился гейзер, а за ним и горячий источник. Вместе с ним пришли и подземные духи, но, несмотря на это, Рейму Хакурей и Мариса Кирисаме решили построить на источнике баню. Определить массу воды m , выбрасываемую за один раз гейзером и оценить высоту водяного фонтана Н, если диаметр жерла гейзера d = 30 см, глубина, наполненного водой, жерла гейзера h = 40 м. Определить температуру, накопившегося на этой глубине перегретого водяного пара, если его плотность ρᴨ= 2,543 кг/м³. Молярная масса водяного пара μ = 0,018 кг/моль, плотность воды ρв = 1000 кг/м3 . Ускорение свободного падения принять g = 10 м/с² . Универсальная газовая постоянная R = 8 ,31 кг/моль.
Давление водяного столба на глубине жерла равно:
Это давление соответствует минимальному давлению накопившегося перегретого водяного пара, способного осуществить выброс воды.
Сила давления пара F , выталкивающая водяной столб из жерла равна:
Масса воды, выбрасываемая за один раз гейзером равна:
Считая силу давления пара на водяной столб постоянной, оценим высоту гейзера, применив закон сохранения энергии, считая, что работа силы давления по выталкиванию воды из жерла гейзера переходит в потенциальную энергию выбрасываемой воды:
Отсюда:
Чтобы определить температуру перегретого пара в глубине гейзера, воспользуемся уравнением Менделеева – Клапейрона:
Спасибо за внимание! Ставьте лайки, подписывайтесь и комментируйте :)