Теория и формулы, которые необходимо знать, чтобы хорошо сдать ОГЭ по математике. Прямоугольный треугольник, пифагоровы тройки.
Треугольник — это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками.
Прямоугольный треугольник — это треугольник, один из углов которого прямой (равен 90°).
Катеты — это стороны прямоугольного треугольника, прилежащие к прямому углу.
Гипотенуза — это сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла (самая большая сторона в прямоугольном треугольнике).
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катеров. а^2+b^2=с^2.
Если острые углы прямоугольного треугольника равны 30° и 60°, то катет, лежащий ннапротив угла в 30° равен половине гипотенузы.
Середина гипотенузы является центром описаной окружности. Диаметр описанной окружности равен гипотенуза, а радиус – ½ гипотенузы.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, является радиусом описанной около этого треугольника окружности и равняется ½ гипотенузы.
Пифагоровы тройки — это чисела, равные длинам сторон прямоугольного треугольника и удовлетворяющие теореме Пифагора.
Знание пифагоровых троек упрощает решение задачи и сокращает затраченное на неё время, что очень важно на экзамене.
Основные пифагоровы тройки:
3, 4, 5
6, 8, 10
5, 12, 13
9, 12, 15