Фрактал - множество самоподобия, такое определение даёт нам знаменитая Википедия, но мы пришли сюда не за скучными терминами, а за интересной, порой даже удивительной, информацией, приступим...
Отец фрактала.
Отцом фрактала принято считать Бенуа Мандельборота, известного математика семидесятых годов прошлого века. Любую алгебраическую задачу он переводил в геометрию, где по его мнению ответ найдется всегда, если всё делать грамотно. Действительно, именно с таким образным мышлением, человек вывел фрактал в одну из загадочных и таинственных областей математики...
Что это такое и с чем это едят?
Фрактал простыми словами есть самоподобие, то есть целое состоит из частей, которые в свою очередь равны целому и состоят из таких же частей, и так до бесконечности, простой пример, который я уже приводил в одной из статей:
Дерево есть фрактал, так как части дерева (ветки), тоже своего рода деревья.
Конечно, такой пример имеет очень много недочётов, дерево не бесконечно, части не очень то и похожи на целое, но в целом в большинстве случаев именно с этого примера приходит понимание фрактала.
Что особенного во фракталах?
Первое, что бросается в глаза, так это то, что части равны целому, да да каждая часть есть целое, вот такой бред, но это только в алгебре, а в геометрии эти части меньше самого целого, но точь в точь копируют его.
Парадоксы.
Конечно же фракталы просто разрушают алгебру... В своих статьях я уже доказывал, что сумма всех чисел равна не -1/12, а -1/8, ждите доказательство и -1/12, ну а сейчас наглядный пример того, что фракталы убивают алгебру, смотрите:
n = 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ...
Перепишем n в таком виде:
n = 1 - (1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ...)
Наглядно видно самоподобие, сейчас n состоит из 1 - n, то есть в её составе находится она же, поразительно мы получаем, что n = 1 / 2.
Вывод.
Надеюсь Вы поняли, что фракталы рушат представление классической алгебры и с помощью них открывается совершенно новое и непредвиденное, а с Вами был канал "Интересная математика", обязательно подписывайся и ставь лайки, ведь скучно на нашем канале точно не будет.