ОГЭ по математике - очень важное испытание в жизни каждого девятиклассника. К нему необходимо тщательно подготовиться. Чтобы хорошо сдать ОГЭ по математике нужно знать теорию и формулы по вписанной и описанной окружностям.
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник - описанным около этой окружности.
ТЕОРЕМА. В любой треугольник можно вписать окружность, и при том только одну.
Формула лощади преугольника через радиус вписанной окружности:
S=p*r, где p – полупериметр треугольника, r – радиус вписанной окружности.
Не во всякий четырёхугольник можно вписать окружность.
В любом описанным четырёхугольник суммы противоположных сторон равны.
Если суммы противоположных сторон выпуклого четырёхугольника равны, то в него можно вписать окружность.
Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным в эту окружность.
ТЕОРЕМА. Около любого треугольника можно описать окружность, и при том только одну.
Около четырёхугольника не всегда можно описать окружность.
В любом вписанной четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180°.
Если сумма противоположных углов равна 180°, то около него можно описать окружность.