Параллелограмм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.
Свойства параллелограмма:
Противоположные стороны равны и параллельны
Противоположные углы равны
Точка пересечения диагоналей, делит их пополам
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон
Сумма прилегающих к каждой стороне углов равна 180°
Формулы вычисления площади параллелограмма:
через высоту: S = ah, где а – его сторона, h – высота, проведённая к этой стороне.
через угол: S = ab sin α, где а и b – стороны, α – градусная мера угола параллелограмма.
Всего можно провести четыре высоты. Две из них можно провести из вершин углов, которые лежат в параллелограмме и являются тупыми. Другие две высоты проводятся из острых углов (находятся вне фигуры). Углы делятся на шесть типов: острые, прямые, тупые, развернутые, выпуклые и полные.
