Вступление.
Всем привет, дорогие читатели! Думаю многих интересовал этот вопрос, и сегодня я дам на него ответ простыми словами.
Сумма углов 180 градусов.
Рассмотрим обычный треугольник ABC.
Давайте для удобства назовём уголки ACB и ABC - α(альфа) и β(бета) соответственно.
А теперь сделаем вот что, проведём через вершину A прямую l так, что она будет параллельна отрезку CB :
Замечаем, что эти уголки будут равны, т.к. они накрест лежащие при BC || l, AC и AB секущей .
Для удобства, назовём угол CAB - X,
И теперь видим, α + β + X = 180 градусов, т.к. развернутый угол в сумме даёт 180 градусов.
Ну и теперь из этого уравнения выражаем X:
α + β + X = 180
X = 180 - α - β
X = 180 - (α + β)
Получаем такую картинку:
И теперь просто складываем все углы треугольника:
Вот и вся теорема про сумму углов треугольника. Легко, не правда ли?