Задание
Электрическая емкость системы двух параллельных пластин прямоугольной формы при a >= d и b >= d может быть определена по формуле:
Где e 1- относительная диэлектрическая проницаемость среды, e 0=8.85*10^-12 Ф/м; a и b – размеры пластин; d – расстояние между пластинами.
Найдите зазор d , обеспечивающий получение требуемой емкости C при указанных в таблице параметрах.
Описание входных и выходных параметров программы.
Входные данные:
- a
- b
- e 1
- C
- e 0
Выходные данные:
- d
Метод дихотомии
"Дихотомия (греч. διχοτομία: δῐχῆ, «надвое» + τομή, «деление») — раздвоенность, последовательное деление на две части, не связанные между собой. Способ логического деления класса на подклассы, который состоит в том, что делимое понятие полностью делится на два взаимоисключающих понятия. Дихотомическое деление в математике, философии, логике и лингвистике является способом образования взаимоисключающих подразделов одного понятия или термина и служит для образования классификации элементов"
Описание метода решения с помощью Pascal .
Исходное уравнение можно представить в удобном для решения виде
Такое уравнение можно решить методом дихотомии, приравняв его к 0.
Подставив известные значения, получим функцию для расчета:
f:=-c1+(e1*e0*a*b/d)*(1+(1/pi)*(d/a)*(1+ln(2*pi*a/d)))*(1+(1/pi)*(d/b)*(ln(2*pi*b/d)))
Распечатка результатов работы
Описание метода решения с помощью MathCad .
Введем известные значения и формулу на лист. Найдем приближенно корень с помощью функции root .
Выводы
В ходе выполнения данной курсовой работы мною были освоены методы автоматизации вычислений с помощью самостоятельно разработанной программы на языке Pascal и аналогичных вычислений с помощью специализированного ПО MathCAD .
Можно сделать вывод, что использование специализированного программного обеспечение в большинстве случаев значительно экономит ресурсы (время и труд программиста) и позволяет достичь более точного результата за счет использование более совершенных алгоритмов вычисления.
