ОГЭ по математике - очень важное испытание в жизни каждого девятиклассика. Поэтому к нему нужно хорошо подготовиться. В этой статье в найдёте основные формулы по алгебре. Зная их, вы сможете правильно решить многие задания и хорошо сдать ОГЭ.
Квадрат суммы: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
Квадрат разности: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
Разность квадратов: a^2-b^2=(a-+b)(a-b)
Куб суммы: (a+b)^3=а^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b)
Куб разности: (a-b)^3=а^3-3a^2b+3ab^2-b^3= a^3-b^3-3ab(a-b)
Сумма кубов: а^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
Разность кубов: а^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
Квадратное уравнение ах^2+bх+с=0
Дискриминант: D=b^2-4ас
Если дискриминант меньше нуля, корней нет
Если дискриминант равен нулю, х=-b/2a
Если дискриминант больше нуля, х1=(-b+sqrtD)/2 и х2=(-b-sqrtD)/2
Формула n-го члена арифметической прогрессии: аn=A1+d(n-1)=An-1+d
Соотношение между тремя соседними членами: 2аn=an-1+ an+1
Сумма арифметической прогрессии: Sn=(а1+аn)/2×n=(2а1+d(n-1))/2×n
Свойство арифметической прогрессии: аm+аn=аk+аp, при m+n=k+p
Формула n-го члена геометрической прогрессии: q=(bn+1)/bn
Соотношение между тремя соседними членами: bn^2=bn-1+n+1
Сумма геометрической прогрессии: Sn=b1/1-q, при |q|<1
Свойство геометрической прогрессии: bm*bn=bk*bp, при m+n=k+p