Найти в Дзене

Геометрическая задача в профильном ЕГЭ, которую решит даже восьмиклассник

Сложилось так, что геометрия чаще чем алгебра вызывает у школьников страх и нелюбовь. И некоторые выпускники обходят стороной геометрические задачки, даже которые расположены в первой части ЕГЭ. Сегодня я предлагаю рассмотреть задачу, которая может попасться на реальном экзамене.

В треугольнике ABC угол А равен 10, АС=ВС. Найдите угол С
В треугольнике ABC угол А равен 10, АС=ВС. Найдите угол С

Вот такое небольшое условие у этой задачи под номером 6. Причем в КИМе даже дан рисунок. Давайте разбираться.

Первым делом стоит обратить внимание на то, какого типа у нас треугольник. Известно, что у него две стороны равны друг другу, такие треугольнике называются равнобедренными, не путайте с равносторонними.

Тут сразу необходимо вспомнить, что если треугольник равнобедренный, то у него равны углы при основании, в данном треугольнике это углы А и В. Значит ∠В тоже равен 10°.

Итак мы знаем, что ∠А=10°, ∠В=10°, надо найти угол С. Воспользуемся свойством треугольника, по которому сумма всех углов равна 180°.

∠А+∠В+∠С=180°

10°+10°+∠С=180°

20°+∠С=180°

∠С=180°-20°

∠С=160°

Итак мы получили, что ответ равный 160.

Ну как, получилось ли бы у вас решить это задачу самостоятельно? Подписывайтесь, если хотите читать другие разборы задач.