Писатель Лев Толстой активно занимался благотворительностью. Он построил школу, в которой бесплатно обучал крестьянских детей. Для преподавания Лев Николаевич лично разработал ряд учебников (методических пособий тогда не было). В учебнике по математике для второго класса предлагалась задачка «На сколько обманули продавца?»…
Из-за старой простенькой задачки для второго класса ЦПХ (церковно-приходской школы) переругались двое моих взрослых детей с высшим образованием. У дочери получался ответ «35», а у сына – «50». Я посчитал точно, но меня оспорили и почти переубедили. Почему я едва не передумал? Эта задача не столько на умение считать, сколько на логику, на образное мышление.
Вот сама задача, которую сегодня правильно решает меньше трети старшеклассников.
- Мужик на базаре продает шапку за 10 рублей. К прилавку подходит покупатель, примеряет товар и соглашается приобрести, но у него только одна банкнота в 25 рублей. Торговец посылает мальчишку к соседке за разменной монетой. Гонец приносит деньги: 10 + 10+ 5. Торговец отдает покупателю шапку и сдачу в 15 р. Затем прибегает соседка-торговка и говорит, что купюра, которую ей дали, фальшивая. Торговец отдает женщине её деньги, 25 рублей.
Вопрос: сколько денег потерял торговец?
Не спешите с ответом! Сразу скажу: правильный ответ – 25 рублей.
У людей получается от 25 до 70 рублей! Даже с последовательными вычислениями, казалось бы, правильными. Вот несколько вариантов:
- «Я вычислял практическим способом, разыграл сценку. В итоге покупатель оказался на руках с шапкой (10 руб) и со сдачей (15 руб), то есть 15 рублей. Но и у меня в кассе — фальшивка на 25 рублей, а реальные купюры на эту сумму – у соседки. Получается, мой убыток как продавца — 50 рублей !»
- «На балансе у продавца 25 рублей – фальшивыми, плюс шапка (- 10 рублей); плюс отданная мошеннику сдача (- 15 рэ); плюс (то есть минус) – 25 рублей, которые я (торговец) отдал соседке. Убытки: 75 рублей».
- «Продавец лишился шапки за 10 рублей, а ещё он отдал свои деньги соседке, то есть ещё 25 руб. Получается, убыток равен 35 рублям .
Вариантов решения много, но ни одного – правильного! Почему?
Потому что люди ведутся на отвлекающие детали: соседка и посыльный пацан, которых вообще можно исключить из этой цепочки. Соседка не потеряла ничего: ей вернули её 25 руб.
Вторая ошибка: многие начинают считать 25 фальшивых рублей как настоящие, вместо того, чтобы принять их за «0».
Чтобы не путаться, достаточно посчитать прибыль мошенника: логично предположить, что сколько у него прибыло, соответственно, столько и убыло у торговца. Добыча фальшивомонетчика: 10 руб (стоимость шапки) + 15 рублей (сдача) = 25 рублей.
Подсчитать убытки торговца сложнее, потому что путает наличие фальшивок. Если из схемы полностью исключить соседку и мальчика, всё станет очевиднее. Формально торговец потерял 15 «рэ», потому что на руках у него остался «червонец» соседки. Но его тоже надо было отдать…
Вот как легко запутать человека!