Представитель кутаисского крыла грузинских авторитетных «воров» родился в Кутаиси в 1957 году. С детства он уже примерно знал, кем станет — его привлекала криминальная сторона жизни. Когда пришло время идти в армию, Теймураз уклонился от этой обязанности, за что его в 1976 году осудили на полтора года.
Побывав в тюрьме, Гоголашвили познакомился с воровским укладом и стал жить, соблюдая понятия. В 1978 году ему вручили «воровскую корону» - его «крестными отцами» стала целая группа кутаисских «законников», собравшаяся по случаю свадьбы дочери одного из авторитетов.
«Цико» стал часто посещать сходки и прочие мероприятия. Он также принял в «семью» несколько «стремящихся». Всего на текущий момент у него одиннадцать «крестников».
В 1979 году кутаисский суд приговорил авторитета к четырем годам заключения за кражу и хранение наркотиков. Едва освободившись, в 1983 году, «Цико» вновь сел за кражу, еще на шесть лет. Авторитет предпринял побег, но в 1986-ом его задержали и приговорили по новой статье к еще двум годам заключения.
В 1994 году Гоголашвили был задержан уже в Москве, за хранение и сбыт незарегистрированного оружия. Авторитета приговорили к трем годам, которые он отбыл также полностью.
В целом, «Цико» практически не выходил из тюрьмы. При этом он активно посещал сходки, приходил на похороны. В 2007 году его задержали с наркотиками в Москве и отправили за решетку еще на три года. Последние годы Гоголашвили часто перемещается между Украиной и Турцией, также у него есть свои интересы в Белоруссии.
В данный момент «Цико» находится на свободе.