Всем привет, сегодня я покажу, как можно решить квадратное уравнение четырьмя способами.
1) Дискриминант.
Ну я думаю все это его знают, здесь всё очевидно.
Этим способом я пользуюсь редко - тогда, когда корни иррациональные(их трудно вычислить с помощью теоремы Виета).
2) D/4 - чётный дискриминант.
Здесь вычисления будут проще, т.к. видим, что коэффициент b - четный, => здесь работает формула D/4
Очень полезный способ, пригождается в основном в 17-ых задачах, где неизвестен процент, там нередко бывает трудно применить теорему Виета, а коэффициент b как раз четный.
3) Метод выделения полного квадрата, или как решают семиклассники.
Попробуем выделить полный квадрат у этого выражения:
Для этого мы должны прибавить и отнять 1, от этого ничего не изменится:
Видим, что у нас получился полный квадрат:
Сворачиваем его.
Перекидываем числа в правую часть
Поскольку обе части уравнения неотрицательны, извлекаем из них корень, не забывая про эту совокупность
Дело в том, что если мы возведем 2 и -2 в квадрат, мы получим 4, поэтому здесь и есть эта совокупность. Т.е представьте, вместо x+1 было допустим какой-нибудь a :
Ну и решаем дальше получившуюся совокупность,
4) Теорема Виета, очень крутой способ.
Мой самый любимый способ. т.к. позволяет угадать корни за каких-то пару секунд. Про неё я писал в этой статье.
Числа, удовлетворяющие теореме Виета, равны -3 и 1, а значит они и есть корни.
Спасибо за просмотр, подписывайтесь на канал, ставьте лайки :)