Лауреат Нобелевской премии физик Энрико Ферми учил студентов приблизительно считать величины, когда, казалось бы, не хватает данных. И когда проверить результаты подсчетов очень сложно. Один из известных вопросов, который Ферми задавал студентам - сколько настройщиков пианино в Чикаго. Посмотрим, как делал это Ферми, и попробуем посчитать количество настройщиков пианино в Москве.
Выслушав многочисленные возражения студентов о том, что данных недостаточно, Ферми предложил им вариант решения:
Известно, сколько людей есть в городе. Также мы можем определить, сколько всего семей в городе (Количество семей = Население города / Среднее количество человек в семье). Далее можно сделать предположение, что услугами настройщиков пианино пользуется минимум каждая тридцатая семья, максимум - каждая десятая. Теперь, зная, что настраивать пианино нужно примерно раз в год, и один настройщик может настроить до 4-5 инструментов за день, работая примерно 250 дней в году, можно посчитать примерное количество настройщиков пианино в городе.
Запишем получившуюся формулу:
Число настройщиков пианино в городе = (Количество семей х Процент семей, нуждающихся в настройке пианино х Число настроек в году) / (Число пианино, настраиваемых настройщиком за день х Число рабочих дней настройщика)
Подставим числа для Москвы:
Население Москвы примерно 12 миллионов человек.
В каждой семье в среднем 3 человека, значит, в Москве примерно 4 миллиона семей.
Самым сомнительный параметр - количество семей, нуждающихся в настройке пианино. Ферми предлагал взять просто от 3 до 10%. Сделаем пока так. Когда-нибудь, возможно, мы вернемся к этой задаче и рассмотрим ее под другим углом.
3-10% от 4 миллионов семей - это 120-400 тысяч семей.
Ранее мы уже отметили, что настройщик может настроить 4-5 инструментов за день и работать в среднем 250 дней в году.
Подставляя все эти числа в формулу, получим, что в Москве может быть от 120 до 400 настройщиков пианино.
Справедливости ради надо отметить, что такие расчеты дают весьма приблизительный результат и довольно большой разброс. Однако благодаря им можно найти параметры, которые вносят самую большую неопределенность, и, уточнив которые, можно получить более точный результат. Но даже такой приблизительный ответ (120-400 настройщиков) - это гораздо более ощутимая и точная величина, чем неизвестность.
Кстати, 16 июля 1945 года Энрико Ферми во время испытания атомной бомбы смог приблизительно оценить мощность взрыва оригинальным способом. Он разорвал лист бумаги и подбросил обрывки во время взрыва. Затем, посмотрев на разброс обрывков, Энрико провел некоторые расчеты, и сказал, что мощность взрывной волны превзошла 10 килотонн. Уже потом, проанализировав показания приборов, ученые дали более точную оценку - 18,6 килотонн.
Неделю назад я пытался подсчитать возможное количество людей, которые выйдут на митинг 23 января. Конечно, я не такой умный как Энрико Ферми, и не учел некоторых параметров, поэтому в мои расчеты закралась довольно большая ошибка.
Но ошибки - это хорошо. Их можно учесть в дальнейших расчетах и давать более точные прогнозы.
Подписывайтесь на мой канал, мы обязательно будем считать тут всякое: людей на митинга, рояли, скрипки и виолончели, количество мусора, деньги на счетах и много другое. Будет интересно.