Имя Монти Холла мало кому известно на просторах бывшего Советского Союза. Да и в Соединенных Штатах оно несколько подзабылось , а вот в 60-х годах прошлого века телевизионное шоу "Let’s Make a Deal" уверенно побивало рекорды рейтингов. А Монти Холл был ведущим этого шоу.
Само шоу не было особо оригинальным — выбранные из числа зрителей участники играли между собой в несложные игры, заключали сделки и отвечали на интеллектуальные вопросы заданные ведущим. Изюминкой программы являлась ее концовка. Победитель предварительных игр получал право выбрать себе приз. Вот только приз таился за дверью. Вернее дверей было 3, за двумя из них находились обычные козы (тоже прибыль в хозяйстве!), а за третьей скрывался Кадиллак.
Победитель наугад показывал на заинтересовавшую дверь, но открывать ее было нельзя. И тут Монти Холл открывал одну из оставшихся дверей, за которой обязательно оказывалась коза. А затем начиналось настоящее шоу, поскольку ведущий предлагал игроку сменить свой выбор на оставшуюся неоткрытой дверь. Некоторые игроки упорствовали в своем решении, некоторые шли на поводу уговоров ведущего и меняли свой выбор.
А сейчас займемся математикой и проанализируем стоит ли менять свой выбор. Пока закрыты все двери, вероятность выбрать Кадиллак составляет 1/3. На первый взгляд, после того как ведущий открывает дверь с козой, вероятность нахождения Кадиллака за любой из оставшихся дверей повышается до 1/2. Но это только на первый взгляд.
Фишка заключается в том, что ведущий заранее знает(!!!) где именно находится кадиллак и всегда(!!!) открывает дверь с козой. Дверь, которая была выбрана изначально реально имеет вероятность нахождения за ней Кадиллака равную 1/3. А на две оставшиеся двери эта вероятность составляет 2/3. Никакие действия ведущего не в состоянии изменить эту раскладку. И вот он открывает дверь с козой. На две не выбранные двери приходилась вероятность нахождения Кадиллака равная 2/3. Она и осталась таковой после открытия двери с козой. Вот только теперь эта вероятность принадлежит оставшейся неоткрытой двери. Итак, если не менять свое мнение, то вероятность обнаружить Кадиллак остается равной 1/3. А вот при смене выбора она увеличивается до 2/3.
И задача, и ее решение были опубликованы в 1990 году в журнале "Parade" и сразу же вызвали довольно обширный поток критики, в том числе и от читателей имевших научные степени. Однако факт остается фактом из 30 участников шоу сменивших первоначальный выбор Кадиллак выиграли 18, а из 30 упрямцев уехать на новом автомобиле получили возможность только 11 человек.
Уважаемые читатели! Если вам вдруг понравилась публикация, то прошу ее лайкнуть, кликнуть по рекламе и, по возможности, подписаться на канал и поделиться в соцсетях.