В механике есть один очень важный закон, требующий обязательного понимания и всестороннего изучения.
Если коротко...То...Все тела притягиваются друг к другу с некоторой силой и попробуй поспорить :)
Это закон всемирного тяготения. Именно вследствие действия этого закона на голову падают яблоки, а летящее тело, брошенное по прямой линии относительно земли, в итоге летит по параболе. Здесь себя проявляется гравитационное взаимодействие.
Самое ужасное, что понятие гравитация до сих пор до конца не объяснено в физике. Споров очень много. В итоге, вопрос природы гравитации подвешен в воздухе. Само по себе явление и существующие теории я описывал в этом материале. Советую изучить. Но, закон всемирного тяготения - это не про то. Мы не вникаем в природу появления этой силы, а описываем её и формулируем закон, который удалось нащупать в результате изучения.
Силы тяготения описывал родоначальник классической механики - Ньютон (про законы Ньютона полезно прочитать тут). Казалось бы, и раньше было понятно, что камень, брошенный с башни упадет на Землю. Были и серьезные исследования. Работы Галилея и, отчасти, работы Кеплера, брались приоткрыть занавес. Засветился в этом деле даже Гук. Но именно Ньютон обобщил всё в один закон.
Ньютон расписал закон всемирного тяготения, опираясь на схему движения Луны вокруг нашей планеты с учетом их радиусов и расстояния между ними. Было сопоставлено ускорение свободного падения и центростремительного ускорения Луны. Также Ньютон предположил, что если предмет падает на землю, то и Земля сдвигается навстречу предмету. Огромная диспропорция масс означает, что Земля едва сдвинется.
Формулировка закона всемирного тяготения
В итоге, закон всемирного тяготения формулируется следующим образом:
Две материальные точки массами m1 и m2 притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния r между ними.
Формула очень простая, закон, вообщем-то, тоже.
Что такое масса вполне понятно.
Что такое расстояние между телами - тоже.
А вот что такое за G (Жэ)?
G- это гравитационная постоянная. Коэффициент, который был измерен Генри Кавендишом. Правда тут в тени остается Джон Мичелл. Именно он разработал установку для проведения этого эксперимента. Но использовать не успел.
Интересно отметить, что в ранних работах коэффициент пропорциональности G отсутствовал вовсе.
Как была измерена гравитационная постоянная. Опыт Кавендиша
Для измерения было предложено никак не меньше, чем взвесить нашу планету :)
Правда изначально всё строилось на менее невинных опытах.
Расписывать эксперимент полностью необходимости не имеет. Изложим суть. На коромысле подвешивались два шара и к ним подводили шары большего диаметра. Большой и малый шары начинали притягиваться друг к другу.
Пропорциональность контролировалась посредством мудреной схемы. Как мы видим, значение r на схемке, должно было быть одинаковым. Система уравновешивалась. Тогда это свидетельствовало бы об одинаковых значениях сил F12-F21. Массы одинаковые.
Нить, на которой было подвешено коромысло с малыми шарами, закручивалась. Угол закручивания определяли посредством смотровых труб. В последствии, исходя из этого угла закручивания можно было высчитать и силу, которая возникала в нити, а значит и в рассматриваемой системе. Она же - в данном случае и сила тяготения между большим и малым шаром. Экспериментально - это сила упругости, по третьему закону Ньютона, уравновешивает силу тяготения.
Вычислить G оставалось линейной и простой задачей. Так был получен коэффициент пропорциональности, ранее неизвестный.
Понятно, что речь идёт про расчётную величину. И здесь же понятно, что и особую точность от эксперимента ожидать не стоило. То есть по факту оказалось, что G = 6,67 · 10*−11 принят общим решением. Но к чистоте эксперимента есть множество вопросов. Считается, что Кавендиш допустил множество ошибок в логике построения схемы. Но это совсем другая история.
Почему мы не притягиваемся к другим телам на улице
Теперь возникает новый вопрос. Если всё так замечательно, почему мы не притягиваемся, скажем, к людям на улице?
Секрет в том, что притягиваемся. Но расчетная величина этой силы настолько мала, что мы её не замечаем. Кроме того, есть ряд более мощных сил - притяжение каждого из нас к Земле, обладающей огромной массой и силы трения, которые мешают скользить. Ну и можно обратить внимание на порядок гравитационной постоянной. Он тоже, мягок говоря, невелик. -11 степень таки.
Есть и маленький сюрприз. Считать наше притяжение друг к другу, например, к своей любимой девушке, подобным образом не совсем корректно. Ведь в формулировке закона речь идёт про материальные точки. Мы явно НЕ материальные точки. Пренебречь нашими характеристиками нельзя. Это можно было бы сделать, будь мы шарами. Шары симметричные и имеют центр масс в своем геометрическом центре. Тогда мы берем центр каждого шара и от него всё и рассчитываем.
Это значит, что тут будет работать какой-то иной закон тяготения? Вовсе нет! Закон всемирного тяготения один.
Ограничения теории
Если размерами тел пренебречь нельзя, то тела нужно разбить на фрагменты чтобы в некотором приближении их можно было считать материальными точками. Для каждой такой пары точек отдельно считается сила тяготения, а затем всё складывается. Или, более модное слово - интегрируется.
В настоящее время классический Ньютоновский закон всемирного тяготения подвергается критике. Есть ряд парадоксов, которые не удается описать данным законом. Например, если рассматривать вселенную, как бесконечное пространство, то возникает необъяснимый гравитационный парадокс.
Однако, говорить о невыполнении закона всемирного тяготения в математической форме, совершенно некорректно. На нашей планете он продолжает работать.