Есть несколько вариантов подключения amo к вашему сайту, все зависит от ваших целей.
1. Можно подключить форму, которая у вас есть и которая передает данные на почтовый сервер для последующей обработки заявки менеджером
2. Можно подключить чат-бота для общения в потенциальным клиентом непосредственно на сайте
3. Подключить встроенную форму amoCRM