Первый шаг в определении цены облигации – определение денежного потока по этой облигации. Денежный поток от облигации без опциона состоит из:
1) периодических купонных платежей до даты погашения
2) номинала, выплачиваемого в дату погашения.
Денежный поток от обычной облигации без опциона состоит из аннуитета (периодически выплачиваемый купон) и номинала, выплачиваемого в дату погашения. Например, 20-летняя облигация со ставкой купона 9% (купон 4,5% каждые полгода) и номиналом 1000 рублей имеет следующие денежные потоки:
· Полугодовой купон = 1000 рублей * 0,045 = 45 рублей
· Номинал = 1000 рублей
Таким образом, в момент выпуска облигация имеет 40 полугодовых купонов по 45 рублей и номинал в 1000 рублей через 40 полугодовых периодов с момента выпуска.
Второй шаг - определение процентной ставки, которую инвестор планирует получить от инвестирования в данную облигацию, это требуемая доходность (required yield). Требуемая доходность определяется инвестором путём определения и сравнения доступных сопоставимых альтернатив для инвестирования на рынке. Под сопоставимыми альтернативами в данном случае понимаются облигации без опциона с таким же кредитным качеством и таким же сроком до погашения/дюрацией.
Требуемая доходность обычно выражается как годовая процентная ставка. Если денежные потоки полугодовые, для дисконтирования денежных потоков от облигации используется половина от требуемой доходности. Для упрощения модели используется одна процентная ставка, на которую дисконтируются все денежные потоки от облигации. При этом возможно использовать разную ставку дисконтирования для разных периодов, рассматривая денежные потоки от купонной облигации как набор бескупонных облигаций. В этом случае ставка дисконтирования для каждого периода будет рассматриваться как теоретическая ставка доходности бескупонной облигации со сроком погашения, равным времени получения дисконтируемого денежного потока.
Расписание денежных потоков и требуемая доходность – необходимые и достаточные данные для определения цены облигации. Рассматривалась 20-летняя облигация с купоном 9%, выплачиваемым дважды в год. Если требуемая доходность при этом 12%, цена в момент выпуска складывается из приведенной стоимости аннуитета с 40 полугодовыми платежами по 45 рублей и приведенной стоимости номинала, выплачиваемого через 40 полугодовых периодов с момента выпуска, то есть цена составит 774,3 рубля.
При прочих равных условиях и при требуемой доходности 7% цена облигации составит уже 1213,55 рублей. При требуемой доходности 9% цена облигации будет равняться номиналу и составит 1000 рублей.
Таким образом, если ставка купона ниже требуемой доходности, облигация торгуется со скидкой, или с дисконтом. И наоборот, если ставка купона выше требуемой доходности, облигация торгуется с премией.
Если требуемая ставка доходности остаётся неизменной в период между покупкой облигации и её погашением и облигация была куплена по номинальной стоимости, то по мере приближения к дате погашения облигация будет продолжать торговаться по номиналу, то есть цена будет оставаться постоянной. Но если облигация была куплена с премией или с дисконтом, цена не будет оставаться постоянной по мере приближения к дате погашения. Для облигации, купленной с дисконтом, по мере приближения к дате погашения цена будет увеличиваться и стремиться к номиналу, если требуемая ставка доходности остаётся неизменной. Для облигации, купленной с премией, по мере приближения к дате погашения цена будет уменьшаться и также стремиться к номиналу, если требуемая ставка доходности остаётся неизменной.
Причины возможного изменения цены облигации:
· Наблюдается изменение требуемой доходности, связанное с изменением кредитного качества эмитента;
· Цена облигации, продающейся с премией или с дисконтом, меняется не под влиянием требуемой доходности, остающейся неизменной, а растет или падает по мере приближения даты погашения;
· Наблюдается изменение требуемой доходности, связанное с изменением доходности сравнимых облигаций (т. е. изменение доходности, требуемое рынком);
Считать доходность/цену вручную не имеет смысла, так как есть специальные онлайн-калькуляторы. Нужно выбрать конкретную облигацию, указать цену покупки/продажи и дату расчёта.
Калькулятор доходности облигаций на сайте Rusbonds
Калькулятор доходности облигаций на сайте Мосбиржи
Задавайте вопросы в комментариях. Давайте обсуждать интересные темы вместе!
Михаил Емец, финансовый консультант и автор проекта INVESTOGRAMMA.RU | Инвестиции для людей
Инвестограмма в социальных сетях:
Вконтакте | Facebook | Одноклассники | Telegram | TikTok | YouTube | Instagram |