Вступление.
Я накопил довольно большой в решении планиметрических задач, и в этой статье я расскажу о самых простых советах, которые помогут вам лучше их решать.
1) Книжка Гордина.
Без комментариев, просто качаем или покупаем, и прорешиваем оттуда задачи. Он ней я писал в этой статье(как научиться решать 16-ую задачу).
2) Что-то сказано про отношение? Быстро записывай его на чертеж!
Когда в условии задачи написано про то, как какие-либо стороны относятся друг другу, необходимо это перенести на чертеж. Допустим, сказано, что BK/KC = 1/3
И делаем так:
И все это переносим на чертеж:
Делайте так всегда, иначе будете постоянно путаться в "отношениях".
3)Не старайся рисовать красиво и забудь про линейки и циркули.
Пока ты будешь что-то вырисовывать с помощью циркуля или линейки - потратишь много времени, а на экзамене важна каждая секунда. К тому же циркуль запрещен на ЕГЭ. Учись рисовать от руки и не пытайся нарисовать очень красивую картинку, достаточно чтобы она была читаемая.
4)Всегда думай о расположении геометрических элементов в конфигурации.
Решая задачу, ты можешь зайти в тупик, и нередко причиною этому - неправильное "понимание картинки". Допустим есть у нас тупоугольный треугольник , ну и " там что-то связано с радиусом описанной окружности". И получается вот такое:
И потом думаешь такой: "Блин, я уже все способы решения перепробовал, ничего не получается!".
Ошибка здесь в непонимании "картинки". По условию, это тупоугольный треугольник, а значит центр описанной окружности будет лежать ВНЕ треугольника!
Учитесь думать и понимать, как расположены те или иные геометрические элементы, это придет с опытом.
5)Увидел что противоположные углы в сумме дают 180 градусов? Немедленно проводи окружность!
Иногда ключевая идея задачи состоит в понимании того, что четырехугольник вписан в окружность и там можно найти определенный элемент.
6)Используй самый крутой лайфхак в геометрии.
С помощью него можно делать быстрые вычисления в прямоугольном треугольнике. Ссылка на статью, где я рассказываю про него вот здесь.
7)Помни все тригонометрические углы.
Это очевидно, будешь помнить - будет проще решать задачи.
8)Не бойся вводить неизвестные.
Иногда, введя неизвестную - можно проще решить задачу.
Допустим, дана вот такая задача, HC = 2, НАЙТИ AH, tgA = 1/2 :
Рассмотрим ABH, мы знаем тангенс угла альфа, значит введём неизвестную, пусть BH = x, тогда AH = 2x.
А теперь применим факт про высоту в прямоугольном треугольнике.
Заключение.
Надеюсь советы были полезные.