Авторское развитие Life+ классической Game of Life/Эволюция в объемном и цветном вариантах, интерактивные динамические примеры поведения простейших образований в объеме (ортогональный алгоритм), более сложные цветные композиции по типу фракталов.
Объемная Эволюция. В плоских шахматных вариантах Эволюции в поле 8х8 всего 64 элемента, и умозрительные, и машинные построения вполне под силу даже при применении дополнительных правил: отражения, цветности, активности…
При принятии объема 4х4х4 (см. в подвале статьи) в качестве игрового сохраняется общее количество элементов – 64. Меньшее количество, как показали исследования, ведет к неоправданному упрощению, а бОльшие размеры игрового объема создают трудности как абстрактного, так технического характера.
Кстати, при игре вручную удобно объем 4х4х4 представить, разрезав шахматную доску на 4 части – по количеству листов игрового объема, и далее разложить листы A-D параллельно главной (a1-d4) диагонали…
Отдельная, но разрешимая проблема - представление игрового объема на плоскости. Это представление должно быть динамичным, одной проекцией здесь не обойтись. Полновесная объёмная игра, в отличие от таковых на плоскости, пусть даже в цветных ее вариантах, предполагает работу по трёхмерному массиву, с трёхмерной индексацией.
Аналогично двумерному случаю, ведущий элемент, теперь aijk, имеет окружение - от ai-1,j-1,k-1 до a i+1,j+1,k+1. Всего здесь таких элементов окружения, то есть соседей - 26.
При реализации объёмного алгоритма могут быть задействованы все 26 клеток окружения ведущего элемента. Представляется целесообразным - см. рис. сверху, выделить ближайших соседей, расположенных на вертикалях и горизонталях, и имеющих, для некоего ведущего элемента aijk, координаты в расширенной шахматной нотации ~ Ab2; Cb2; Ba2; Bc2;Bb1;Bb3; а также расположенные плюсом на ближайших, и плюсом на дальних диагоналях - соответственно соседей первого, второго и третьего порядка.
В связи с этим алгоритм преобразования может быть предельно упрощен – это ортогональный алгоритм, который, по принятым ранее обозначениям, запишется как D3:B1/S-/D0-6. Здесь D3 - размерность пространства, Birth - рождение , Survival - выживание, Death - отмирание . Указанные правила применяются ко всем полям (клеткам) игрового объема.
Интерпретация формулы преобразований следующая:
1) - в построениях в качестве соседних участвуют 6 ближайших клеток, ортогонально расположенных к ведущему элементу aijk;
2) - процедура существования отменяется, то есть отмирание происходит всегда;
3а)- рождение происходит при числе соседей, равном 1;
3б)- цвет рождения определяет ведущий элемент.
Предложенный алгоритм преобразований имеет огромный потенциал разрастания фигуры, поэтому даже несколько фишек, расположенных в центральной части игрового объема через несколько ходов достигают границ этого объема.
Рис. сверху показывает, в 4-х проекциях, в подтверждение сказанного, очередное поколение куба 2х2х2. Выходом из положения является введение процедур: а) – отражения от границ, или б) – поглощения на границах. Отметим здесь, что во втором случае наблюдается быстрая гибель популяций, посему алгоритм отражения придает больше интриги и поэтому является предпочтительнее.
Монохромные объемные преобразования. Предлагается посмотреть поведение одиночной фишки (сценарий 1), монохромной линейной (сценарий 2) и диагональной объемной (сценарий 3) цепочки Ц2 в ортогональных преобразованиях, с отражениями от границ пространства 4х4х4. Число мнимых рождений и последующих отражений приводится в скобках.
Посмотреть. Введите вариант сценария.
Варианты сценариев:
0 и по умолчанию - случайный засев геометрии,
1-4 - детерминированные фигуры:
1 - цепочка Ц4, 2 - одиночная фишка, 3 - цепочка Ц2.
Далее - шахматная, двухцветная объемная Эволюция. Предлагается посмотреть поведение двух разноцветных одиночных фишек (сценарий 1), двухцветной линейной (сценарий 2) и диагональной объемной (сценарий 3) цепочки Ц2 в ортогональных преобразованиях, с отражениями от границ пространства 4х4х4. По сценарию 0 показывается разрывная разноцветная цепочка Ц2+Ц2.
Посмотреть. Введите вариант сценария.
Варианты сценариев:
0 и по умолчанию - случайный засев геометрии и цвета,
1 - две цепочки Ц2+Ц2,
2 - две одиночные фишки,
3 - цепочка Ц2 по центру.
При внимательном просмотре во всех случаях видятся довольно-таки симпатичные объемные пульсары.
Замечание. В более пространном изложении тема дается в Дополнительных материалах >> Article5, переход с Главной стр. сайта автора. См. также разд. Приложения данного сайта.
Более наглядным (см. выше) представляется реализованный в системе HTML - JavaScript - Canvas вариант объемной Игры.
