Хаджи-Курбан Ибрагимов происходил из бедного рода. Начал свое торговое дело с продажи хлеба. Предприимчивый мелкий торговец хлебом вскоре сделался одним из первых в городе богачей и был известен своей благотворительностью.
В 1858 г. Хаджи-Курбан Ибрагимов объявил о пожертвовании городу принадлежащего ему двухэтажного каменного дома, который находился в центре города, между старой частью и новой застройкой. Дом размерами 17 х 17 саженей (1 сажень = 2,13м), состоял из подвала, приносящего владельцу доход в 200 рублей в год, 11-ти лавок на первом этаже, с доходом 600 рублей в год и арендуемый городом второй этаж, где располагалась городская полиция с квартирой полицмейстера, за которые городская казна выплачивала владельцу 700 рублей в год. Всего дом приносил хозяину 1500 рублей в год. (Весь доход города в 1859 г. составил 17524 руб. 61 коп., а расход 15180 руб. 90 коп.).
31 марта 1860 г. наместник на Кавказе генерал-фельдмаршал кн. А.И.Барятинский разрешил принять пожертвование Хаджи-Курбана Ибрагимова в городскую казну и объявил ему благодарность.
19 мая 1860 г. состоялась торжественная церемония передачи дома в собственность города, на котором, кроме Хаджи-Курбана с сыном Абигюлем, присутствовали временно исполняющий обязанности военного губернатора Дербента полковник А.С.Васильев, полицмейстер К.Кочергин, представители общественности города и понятые, по два человека от каждого из 9-ти магалов города.
В рапорте командующему войсками в Прикаспийском крае барону Врангелю полковник Васильев писал, что «…это первый здесь пример мусульманина, жертвующего почти половину своего достояния особенно интересен для правительства как доказательство искреннего сближения, и по характеру туземца непременно вызовет благоприятное соревнование, особенно в тех здешних капиталистах, которые считают себя в одинаковом с Хаджи-Курбаном общественном значении».
По представлению наместника на Кавказе 10 июня 1860 г. Хаджи-Курбан Ибрагимов «…За усердие к общим пользам и значительные на общественные надобности пожертвования» был возведен «…в Почетное потомственное гражданство». Это был первый в истории города случай.
Этим же представлением была удовлетворена и просьба Хаджи-Курбана Ибрагимова о направлении доходов с нижнего этажа пожертвованного им городу дома на содержание учителя коммерческих наук Дербентского уездного училища, общественной библиотеки и здания, в котором находится указанная библиотека. Из этого следует, что в 1860 г. в Дербенте уже существовала общественная библиотека.
В 1883 г. в городе было упразднено градоначальство и вся полнота власти была возложена на полицию. В том же году полицмейстер К. Кочергин в своем рапорте писал о Хаджи-Курбане Ибрагимове: «…Дербентский из азербайджанцев житель, пользуясь в народе уважением, как почетный и зажиточный торговец, при возрастающем круге действий городской полиции оказывает постоянное участие в делах общественных и городской казны, что приносит действительную пользу в управлении народом, в характере которого сомнение и недовольство составляют преимущественный элемент. При ограниченных же средствах полиции участие такое не может не иметь места и должной оценки. Так, относительно второго обстоятельства, Хаджи-Курбан был полезен в деле первостепенном в нынешнем году - новой опенки городских обывательских недвижимых имуществ, вследствие чего дана была оценка уравнительная и доход городской казны увеличился более, чем на 1000 рублей серебром, а достигнуть этого без подручного подготовления дела, посредством частного, благонамеренного лица, при круговой поруке ценовщиков-мусульман же, имеющих свою недвижимую собственность и старающихся единственно об одних своих выгодах, не всегда легко. Заслуга эта обязывает полицию представить ее благосклонному вниманию начальства. Другой, похвальный, поступок Хаджи-Курбана относится на пользу дела общественного. При существующей в нынешнем году, в следствие местного неурожая, дороговизны хлеба, Хаджи-Курбан, по собственному побуждению, желая содействовать начальству, заботящемуся об удешевлении жизненных продуктов для бедного класса городских жителей, явясь в полицию, объявил, чтобы ему дали список всех неимущих и сирот, и что он выдает безденежно на каждое семейство пропорциональное количество хлеба».
Хаджи-Курбану Ибрагимову город обязан и первой аптекой. В конце 1860 г. он пожертвовал 1000 рублей для открытия в городе аптеки, с условием, что бедным горожанам медикаменты будут отпускаться бесплатно.
Потомки Хаджи-Курбана Ибрагимова, а значит, потомственные почетные граждане Дербента ныне живут в г. Баку.