Задание
Электрическая емкость системы двух параллельных пластин прямоугольной формы при a >= d и b >= d может быть определена по формуле:
Где e 1- относительная диэлектрическая проницаемость среды, e 0=8.85*10^-12 Ф/м; a и b – размеры пластин; d – расстояние между пластинами.
Найдите зазор d , обеспечивающий получение требуемой емкости C при указанных в таблице параметрах.
Описание входных и выходных параметров программы
Входные данные: a , b , e 1, C , e 0
Выходные данные: d
Описание метода решения с помощью Pascal
Исходное уравнение можно представить в удобном для решения виде:
Такое уравнение можно решить методом дихотомии, приравняв его к 0.
Подставив известные значения, получим функцию для расчета:
f:=-c1+(e1*e0*a1*b1/d)*(1+(1/pi)*(d/a1)*(1+ln(2*pi*a1/d)))*(1+(1/pi)*(d/b1)*(ln(2*pi*b1/d)))
Чтобы расчет занял приемлемое время, введем некоторую погрешность вычислений.
Распечатка результатов работы
Описание метода решения с помощью MathCad
Введем известные значения и формулу на лист. Найдем приближенно корень с помощью функции find:
Выводы
В ходе работы были рассчитаны несколько наборов данных. Несмотря на то, что Mathcad представляет собой специализированный пакет для математических расчетов, он (без дополнительной тонкой настройки) стандартными функциями выдает менее детализированный результат.