Если отвечать коротко - то оба варианта ударения имеют право на жизнь, однако литературным в России является первый.
Всё дело в том, что проклятый (но вместе с тем великий и могучий) русский язык слишком хорошо знает историю.
Изначально искомый полуостров, отделяющий Мексиканский залив от остальной Атлантики, принадлежал, как не сложно догадаться, коренным американцам, разобраться в судьбах которых довольно сложно - их было много, а материальной культуры они оставили не то, чтобы.
Но вот настал 16-й век, и начавшие сеять демократию на берега новых диких земель испанцы провозгласили своим владением ещё и этот полуостров.
Кто-то говорит, что название Florida было ловко своровано у праздника цветов ("Pascua Florida"), который проводился накануне Пасхи и удачно совпал по дате с моментом открытия полуострова. Сейчас он празднуется 2 апреля и в Штате Флорида является выходным.
Кто-то просто связывает название с обилием растительности, что не отменяет его испанской этимологии.
Как известно, испанский язык относится к индо-европейским, и в нём (как и во многих других языках этой семьи) слова, заканчивающиеся на гласные, имеют ударение на предпоследний слог.
Так что слово Florida произносится с ударением на букву i.
Испанцы перестали владеть полуостровом в 1763 - продали его британцам, которые пока ещё считали себя главными владельцами североамериканских колоний (а не наоборот).
🇬🇧 Тогда её название впервые было исковеркано чопроными англичанами на "ФлОриду" - ну вот так они относились к наименованиям, которые были написаны тем же самым латинским алфавитом.
(Испанцы ещё разок вернули себе Флориду в 1783, но потом отдали её США, взамен американцы отказались от претензий на Техас - ненадолго, как выяснилось).
🇺🇸 Так что с 1821 года этот объект принадлежит англоязычному государству, и формально его жители говорят о нём как о "ФлОриде".
Если не считать, что более 22% населения штата - латиносы.
Однако подкованные в географии русские узнали о существовании этого топонима раньше, когда он ещё был испанским, так что и название, пришедшее в наш язык, зафиксировано в форме с испанским ударением.
А в том, что касается американского (английского) произношения - отнятый у индейцев испанцами полуостров - не единственная "жертва".
Те же французские колонии к северу, именовавшиеся, как нетрудно догадаться, "КанадА", с французским ударением на последний слог, были беспардонно "опущены" до "КЭнады", с ударением на первый.
- Аналогично, Архэнтина стала "Арджентиной",
- "Пуэбло.... де Лос Анхелес" - "Лос-Анджелесом",
- "Лас Бэгас" - "Лас-Вегасом" и так далее.
И только Аляску благоразумно продолжили называть почти в точности так, как и местные алеуты.