Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня хочу решить с Вами одну занимательную задачку, условие которой выглядит на первый взгляд недостаточным. Поехали!
Условие задачи
Пусть некий человек отправился в пешую прогулку длительностью 5 часов. Сначала он шел по горизонтальной дороге, затем поднялся на гору, осмотрелся и пошел обратно тем же маршрутом. Известно, что человек шел со скоростью 4 км/ч на горизонтальном участке, 3 км/ч - при подъеме, 6 км/ч - при спуске с горы. Найдите пройденное человеком расстояние.
Возникает вопрос: ведь условий слишком много, сложится ли решение, достаточно ли данных?
Вычислим время, за которое были пройдены участки пути:
Самое удивительное, что коэффициенты при y обнуляются и решение легко получается. Тут-то мы и подходим к подвоху: только при данных числовых значениях в условиях задачи, её решение можно будет получить.
Сделаем вот что: подставим вместо цифр переменные и решим полученное уравнение:
Только при таком соотношении переменных, эту задачу можно будет решить. Получается, что скорость движения по горизонтальному участку должна быть средним гармоническим от скоростей спуска/подъема.
По мне, так отличная задача, в которой вся соль не в решении, а в условии. Спасибо за внимание!
