Сегодня начнем разбирать утверждения по геометрии, которые встречаются в номер 19 ОГЭ по математике. Причем аналогичное задание есть в ВПР за 8-ой класс.
Созданную мной колоду с утверждениями вы можете найти по этой ссылке. Пишите свои ники в Quizlet, чтобы я знала, кто добавляется туда. Итак начнем.
Колода, которую мы разберем сегодня посвящена типам углов.
Вертикальные углы равны.
Данное утверждение верно, чтобы понять это, нам нужно вспомнить как располагаются вертикальные углы.
На рисунке угол 1 и 2 являются вертикальными и нужно запомнить, что вертикальные углы всегда равны.
Так что утверждение верно.
Сумма вертикальных углов равна 180°.
Данное утверждение не верно, т.к. углы могут быть совершенно разными, например по 50°, тогда их сумма 50°+50°=100°. 180° получится только если углы будут по 90°.
Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.
Вот это предложение уже верно. Тут говорится просто о равенстве, а не о сумме.
Сумма смежных углов равна 180°.
Теперь познакомимся с ещё одним понятием "смежные углы". Выглядят они вот так.
Смежные углы - это углы, которые образуют вместе развернутый угол, равный 180°. Причем один луч у них общий, а два других образуют прямую. Таким образом утверждение будет верным.
Смежные углы равны.
Нет, это не верно. Даже на картинке сверху они совершенно разные.
Среди двух смежных углов один всегда тупой, а второй - острый
Вот с этим утверждением нужно быть аккуратней. Даже смышленые ребята не всегда замечают подвоха. Да, практически всегда один из углов острый, а другой тупой, но есть одно исключение, когда это не так.
Это бывает, когда оба угла по 90°, то есть они оба прямые, но все равно остаются смежными. Из-за этого исключения данное утверждение не верно.
Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
Так как мы уже запомнили, что смежные углы в сумме должны быть 180°, делаем проверку: 120°+60°=180°. Сошлось, значит утверждение верно.
Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.
Делаем проверку как с прошлым утверждением: 153°+47°=200°. Это уже не 180°, а нам такое не подходит. Значит предложение не верно.
Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°.
Здесь нас хотят поймать на путанице между смежными и вертикальными углами. 120°+120°=240°, что не равно 180°, значит утверждение не верно.
Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
Это утверждение тоже хочет нас обмануть. Если бы вместо слова "смежный" было бы "вертикальный" было бы верно, а в нашем случае это не так, так как смежные углы будут либо парочкой острый-тупой или прямой-прямой, других вариантов нет. Утверждение не верно.
Переходите по ссылке и повторяйте разобранные утверждения самостоятельно. Расскажите, с утверждениями по какой теме вам сложнее всего работать?
Ставьте лайки и пишите комментарии, если было полезно. Подписывайтесь, чтобы не пропустить новые разборы.
