Яна родилась 28 февраля 1991 г. Актриса российского театра и кино, служит в театре МХАТ имени А.П. Чехова.
В детстве Яна ходила в спортивную секцию и студию танцев. Учась в школе, готовилась поступать на юридический факультет. Для того чтобы преодолеть страх перед публичными выступлениями, Яна поступила в театральную студию для детей под руководство Ирины Феофановой.
К концу обучения Гладких твёрдо знала, что будет поступать только в театральный институт. После школы, которую Яна закончила в 16 лет экстерном, стала студенткой Школы-студии МХАТ. На третьем курсе состоялся театральный дебют Яны Гладких на сцене Московского Академического театра в постановке «Дворянское гнездо», где актриса сыграла героиню Лизу Калитину.
С 2013 года Яна гладких участвует в постановках «Удивительное путешествие кролика Эдварда» К. ДиКамилло, «Пьяные» И. Вырыпаева, «Деревня дураков» Н. Ключаревой, «Мефисто» по роману К. Манна, «Иов» С. Денисовой. В настоящее время входит в актерский состав коллектива мастерской Дмитрия Брусникина, спектакли которого проходят на сцене театра «Практика».