Оба глагола служат для обозначения желания и переводятся "хотеть". Разница в употреблении небольшая. Глагол "möchten" мы употребляем, побуждая кого-то к действию. Например, в гостях мы можем сказать: "ich
möchte Wasser". Подразумевается, что нам могут принести попить.
Когда мы выражаем желание, в реализации которого ничьего участия не подразумевается, употребляем "wollen". Я хочу покормить кошку- ich will die Katze füttern.
И, конечно, ознакомимся со спряжением этой пары глаголов.
Надеюсь, было полезно.
Остальные статьи о модальных глаголах здесь и здесь.