Запрос "коэффициент распространения" - один из достаточно частых в Яндексе. К этому "коэффициент распространения коронавируса", "коэффициент распространения что такое" и т.п. Коэффициент распространения объявляется в ежедневных сводках Роспотребнадзора (выборочно и манипулятивно, об этом ниже), СМИ неоднократно разъясняли, что это за коэффициент, как он считается и как оценивать выставленное значение.
И действительно, подсчитать коэффициент, обозначаемый Rt, проще простого. Необходимо знание последних 8 чисел ежедневно заболевших (зарегистрированных) в регионе или стране (да хоть на всей планете) и умение пользоваться школьным калькулятором с 4 действиями.
Считается, что коэффициент распространения Rt - это среднее количество людей, инфицированных одним больным до его изоляции.
Методик вычисления коэффициента распространения существует множество, все определяется положенной в основу вычисления математической моделью. Роспотребнадзор, в своей методичке, выбрал для случая нового коронавируса (covid-19) самую простую и наглядную.
Роспотребнадзор рекомендует считать коэффициент распространения следующим образом: сумма чисел зарегистрированных больных, за последние 4 суток, делится на сумму чисел больных, зарегистрированных за предыдущие 4 суток.
где X1-X8 – число зарегистрированных больных за соответствующие сутки.
Поясним методику расчетом Rt на 18 мая 2021 года по Москве. Ниже табличка с числом зарегистрированных за последние 8 дней.
Суммируем число положительных диагнозов за последние 4 дня (зеленые поля, справа налево):
3073 + 2789 + 3573 + 2430 = 11865
Суммируем число положительных диагнозов за предыдущие 4 дня (оранжевые поля, слева направо, так по формуле Роспотребнадзора, хотя порядок роли не играет):
2628 + 2718 + 2787 + 3818 = 11951
Делим первую сумму на вторую и получаем коэффициент распространения
Rt = 11865/11951 = 0,993
Объявлять коэффициент распространения принято с точностью до 2 знаков после запятой, т.е. на данную дату объявляется значение 0,99. Проблема в том, что накануне, 17 мая, коэффициент распространения являлся равным 1,20. Подобный скачок, от совершенно неприемлемого 1,20 (значительно выше 1) до 0,99 (ниже 1, что свидетельствует о спаде эпидемии), никак не может отражать реальное состояние эпидемического процесса, и объявляемые ежедневно значения только вводят в заблуждение население, а также могут быть использованы для манипуляции общественным сознанием.
Дело в том, что показателю распространения по методике Роспотребнадзора свойственен недостаток - он слишком чувствителен к зависимости числа диагностированных от дня недели. Вся хозяйственно-культурная деятельность человека подчинена недельному ритму. Это, во первых, рабочая неделя большинства трудоспособного населения, учебная неделя школьников/студентов, общевыходные суббота/воскресенье, и связанный с этим ритм распорядка дня (сна), потребления пищи и ее состава, потребления алкогольных напитков, ритм желания/нежелания обращаться в медицинские учреждения для тестирования либо обследования, а также ритм системы здравоохранения.
Проблема не выдумана, она свойственна всем регионам России и всем странам. Ниже график недельных колебаний числа диагностированных относительно тренда (тенденции) по Москве за последние 17 недель, с 20 января по 18 мая. Именно этот период выбран включающий в себя переходный от 2-й волны в Москве к 3-й и собственно 3-ю волну, набирающую к данному моменту силу в Москве.
Наименьшее число диагнозов ставится во вторник и среду, наибольшее в пятницу; отклонения доходят до 11-17%, в ту и другую сторону. При этом следует иметь в виду, что данные по регионам и России в целом накапливаются в течение суток и сводятся воедино на следующий день, т.е. данную поправку следует держать в уме, анализируя вышеприведенные диаграммы, которые составлены по датам объявления данных
Если бы в числителе и знаменателе формулы подсчета Rt была сумма 7 последовательных чисел числа диагностированных, колебания по дням недели взаимно бы сгладились, но свойства нового коронавируса как эпидемиологического заболевания в среде его распространения (нашем обществе) таковы, что необходимо брать сумму последовательных 4 значений, а это почти половина недели, т.е. реализуется худший вариант - числитель и знаменатель периодически и противоположно попадают в области наибольших и наименьших значений, отчего идет жуткая раскачка вычисленного коэффициента распространения - он принимает максимальное значение по воскресеньям/понедельникам и минимальное по средам-пятницам.
Легко видеть, что даже средний размах Rt в течение недели составляет 0,30. Принимать на основании настолько "рваных" и подверженных случайным колебаниям значений решения по ужесточению или ослаблению карантинных мероприятий невозможно.
Из здравых рассуждений понятно, что так быстро, на протяжении 3 дней, эпидемиологическая обстановка не меняется. Ниже график коэффициента распространения по Москве за все время публикации данных.
Наряду с официальным, вычисляемым по методике Роспотребнадзора, коэффициентом распространения (отображен тонкой черной линией) на график зеленой линией нанесен коэффициент, вычисляемый по альтернативной методике, учитывающей недельные циклы, и менее подверженный случайным колебаниям. Данный коэффициент ведомством отвергается, как неприемлемый, хотя все его преимущества следуют с одного взгляда на график.
Несовершенство официального коэффициента чувствуют и СМИ, одно время объявлявшие, на сколько процентов сумма числа диагнозов за последнюю неделю возросла в сравнении с числом диагнозов за предыдущую. Данный "стихийный" показатель также мало подвержен колебаниям по дням недели, но не привязан к значению 1 и не позволяет судить, идет инфекция на подъем или спад.
Так, снижение коэффициента распространения с 1,2 до 1,1 вовсе не означает, что наступил спад; подобное снижение - лишь свидетельство того, что рост замедлился.
Подробно анализ состояния по Москве делается на данном канале ежедневно по пятницам, последний отчет выложен по ссылке. Следующий анализ будет 21 мая, следите за каналом.