Всем привет, сегодня я расскажу о довольно простой вещи, необходимой для понимания математики. Учителя вам в школе постоянно говорят: "переносишь слагаемое в другую часть уравнения, меняется знак". Давайте разберемся, почему мы меняем знак, но для начала поймем одну базовую вещь, о которой я говорил в этой статье(статья "почему работает умножение крест на крест?").
Равенство.
У нас есть некоторое равенство, и мы можем обе части: прибавлять, делить, умножать, вычитать на одно и тоже число(кроме 0, т.к. он "убивает" все переменные). Допустим: 1 = 1, это верное равенство.
Прибавим к обеим частям 2.
Мы получили верное равенство, 3 = 3.
Давайте умножим теперь обе части на 5.
Как видите, всегда будем получать верное равенство. Самое главное, поймите эту вещь: "...мы можем обе частиУ: прибавлять, делить, умножать, вычитать на одно и тоже число(кроме 0)."
А теперь разберемся с уравнениями.
Уравнения.
Нужно решить уравнение:
Решить уравнение, это значит найти x, т.е. он должен чему-то равняться, а это свою очередь означает что нужно как-то преобразовать вот эту часть, чтобы X остался ОДИН
Как мы это можем сделать? Вспоминаем про базовую вещь, вычитаем из обеих частей число 4, т.к. именно если мы это сделаем, то X останется ОДИН.
"Чуть посложнее" пример:
Нам нужно сделать так чтоб X был ОДИН, но сначала нужно чтобы 2X был ОДИН. Для этого нужно прибавить к обеим частям 3, т.к. 2x-3 + 3 = 2x(т.е. станет один).
2x=6, Видим множитель 2x, чтобы X остался один, нужно обе части разделить на 2:
Вот и всё, давайте ещё посмотрим один случай когда можно себе упростить жизнь.
Наиболее внимательные могут сразу увидеть что все слагаемые делятся на 20, но представим что мы "не наиболее внимательные":
Можно увидеть, что у всех слагаемых есть на конце нолик, это значит что число делится на 10 без остатка, значит разделим обе части уравнения на 10.
0/10 = 0.
Здесь видим что точно делится на 2.
Как видите, это куда проще чем решать исходное уравнение. Всегда старайтесь находить общий множитель у чисел, и делить на него. В следующей статье я расскажу как можно за "пару секунд" решать квадратные уравнения, поэтому подписывайтесь на канал и ставьте лайки.
Спасибо за внимание.