Найти в Дзене

Математика для награды и Шахматная доска

Шахматная доска - награда для изобретателя
Шахматная доска - награда для изобретателя

Шахматы были придуманы на северо-западе Индии в V-VIвеке. Там вначале появилась игра «чатуранга», похожая на шахматы, но это были не шахматы, в нашем понимании слова сегодня. Чатуранга связана с 4-мя видами боевых единиц: пехота, конница, колесницы и слоны и играли в нее 4 человека и было в ней 4 короля, ферзей не было!

Игра в дальнейшем обросла изменением названия фигур – (например ферзь вместо короля).

Также изменились и правила игры – игра стала оканчиваться не победой над всей армией противника (разгром до последней фигуры) методом бросания игральных костей (кубика), а в игре появился «пат» и «мат», через «шах» и стали играть 2 человека. Эти изменения произошли примерно в VI веке, после того, как игра была позаимствована арабами. Это они отказались от бросания костей и игроки стали ходить по очереди, а королей стало 2 штуки – у каждой армии по королю, а «лишние короли» стали ферзями. Игра стала называться «шатрандж» (первое упоминание примерно 550 год).

Потом Бурятско-монгольская версия стала называться «шатар»или «хиашатар».

Таджики переименовали шатрандж на свой лад и игра получила название - «шахмат» (в переводе — «властитель повержен»).

А вот шахматная доска осталась без изменений.

Как и раньше, шахматная квадратная доска разграфлена и имеет 64 клетки (8х8) – белая-черная попеременно.

Известна древняя легенда, миф, математическая сказка о шахматной доске и награде за изобретение замечательной игры!

Впервые эту легенду-сказку я услышала, когда училась в школе. Нам ее рассказала преподаватель математики. Эту же замечательную сказку рассказывает и Яков Перельман в своих книгах. В разных редакциях она по-разному издается, но суть ее остается. Он стал сочинять и рассказывать научные сказки про математику, когда понял, что так лучше запоминается.

Научные сказки Якова Перельмана
Научные сказки Якова Перельмана

Вот эта древняя легенда:

Изобретатель Сета представил индусскому царю Шерам свою игру. Царь восхитился и решил наградить ученого.

-Что ты хочешь? Мне ничего не жалко за эту игру!

Подумав, на следующий день Сета озвучил свою просьбу

-Прикажи выдать мне за 1 клетку доски (а там 64 клетки) – 1 зерно, за вторую клетку – 2 зерна, за третью клетку – 4 зерна, за четвертую – 8, за пятую 16… за каждую вдвое больше предыдущей

- Хорошо, сказал царь, но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости! Тебе дадут твой мешок с пшеницей!

Когда Сета покидал дворец, он улыбался.

За обедом царь спросил : «Унес ли уже Сета свою маленькую награду?». На что ему ответили:

«Считаем количество зерен».

Вечером он снова спросил: «получил ли Сета свой мешок пшеницы?» НО опять получил ответ, что математики считают количество зерен, необходимых к выдаче.

https://clck.ru/SpcgJ         Доклад царю
https://clck.ru/SpcgJ Доклад царю

Утром царю был представлен доклад, что количество зерен, которое желает получить Сета вовсе не мешок зерен, а оно такое большое, что всех амбарах нет такого количества и не только у тебя, царь, но и у всех царей вместе взятых.

-Назови мне это число зерен, с легким испугом попросил царь.

-Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать зерен, а именно 18 446 744 073 709 551 615 штук и такого количества зерна нет на всей Земле во всех амбарах мира.

-А сколько это м3 и сколько вмещает в себя 1 м3 пшеницы? -спросил царь.

-Примерно 15 миллионов зерен пшеницы вмещает в себя 1 м3. Следовательно, награда Сета должна занять амбар пример в 12 000 000 000 000 м3 или 12 000 км3.

Из этой легенды-сказки можно сделать несколько выводов:

1. Надо знать математику, а то можно попасть в «неприятное» положение

2. Царь не мог рассчитаться с Сетом, но, чтобы сохранить свое «лицо» он должен был бы (если бы знал математику) предложить самому Сету отсчитать себе зерно из его амбаров.

Ведь если бы Сета день и ночь отсчитывал по 1-му зерну в 1 секунду, то он в сутки смог бы отсчитать всего 86 400 зерен. 10 суток – немного меньше миллиона.

1 м3 он отсчитал бы примерно за 6 месяцев! И получается, что ему не хватило бы его жизни, если бы он сам считал свои зерна. И при этом получил бы только малую часть награды!

3. Прежде чем давать ответ или соглашаться на что-либо – подумай!

4. Не считай себя лучше и умнее других!

Никто не знает было ли это, или не было, но услышав эту легенду сам начинаешь заниматься счетом.

Начав с единицы, нужно сложить числа: 1,2,4,8 и т.д. Результат 63-го удвоения покажет итог за 64 клетку шахматной доски.

Найти всю сумму зерен – это удвоить последнее число и отнять одну единицу. Таким образом подсчет сводится к перемножению 64 двоек:

2х2х2х2х2х2х2х2х2х2х2х2х2х2х2х2х2х2х2х2х2х2х2х2х2……. и так 64 раза

Если разделить эти двойки на группы из 10 шт. и таких групп будет 6 шт. и последнюю группу из 4 штук, то:

2х2х2х2х2х2х2х2х2х2= 1024

Тогда 1024х1024х1024х1024х1024х1024х16 = 1 048 576 х 1 048 576 х 1 048 576 х16= 18 446 744 073 709 551 616

18 446 744 073 709 661 616 – 1 = 18 446 744 073 709 551 615 зерен

При высоте амбара 4 м и ширине 10 м его длина должна простираться на 300 000 000 км, т.е. вдвое дальше чем от Земли до Солнца!

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

Если понравилась статья, поставьте пожалуйста лайк и я буду знать, что вам понравилось.

Не забывайте подписаться на канал.