Задание. Экспериментально получены несколько значений функции y=f(x) при нескольких значениях аргумента. Считая зависимость между x и y линейной, найдите методом наименьших квадратов приближенное уравнение функции в виде y=ax+b. Сделайте чертеж.
Решение:
Для оценки параметров a и b - используют МНК (метод наименьших квадратов). Метод наименьших квадратов дает наилучшие (состоятельные, эффективные
Задание. Экспериментально получены несколько значений функции y=f(x) при нескольких значениях аргумента. Считая зависимость между x и y линейной, найдите методом наименьших квадратов приближенное уравнение функции в виде y=ax+b. Сделайте чертеж.
Решение:
Для оценки параметров a и b - используют МНК (метод наименьших квадратов). Метод наименьших квадратов дает наилучшие (состоятельные, эффективные и несмещенные) оценки параметров уравнения регрессии. Система нормальных уравнений:
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу.
Для наших данных система уравнений имеет вид:
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0,51, a =3,061.
Уравнение регрессии :
y = 3,061 x + 0,51