Свою первую статью хочу начать с одного из моих любимых трюков: как умножать в уме любое двузначное число на 11. На самом деле это очень легко, если вы знаете секрет.
Представим следующую задачу:
32 х 11
Для ее решения нужно просто сложить цифры 3 + 2 = 5, а затем поместить пятерку между двойкой и тройкой. Вот и наше решение:
352
Что может быть легче? Теперь попробуйте
53 х 11
Поскольку 5 + 3 = 8, ответ достаточно прост:
583
Ещё пример. Не подглядывая и не записывая, скажите, чему равно:
81 х 11?
У вас получилось 891?
Поздравляю!
Но пока не слишком воодушевляйтесь: я показал лишь половину того, что необходимо знать. Допустим задача такая:
85 х 11
Несмотря на то что 8 + 5 = 13, ответ НЕ 8135!
Как и прежде цифра 3 ставится между цифрами 8 и 5, но 1 добавляется к цифре 8 для получения правильного ответа
935.
Вот ещё пример. Попробуйте перемножить 57 х 11.
Так как 5 + 7 = 12, ответ:
627
Теперь ваша очередь. Как можно быстрее, подсчитайте, сколько будет
77 х 11?
Если вы получили ответ 847, можете себе поаплодировать.
Вы на пути к превращению в матемага.
Мне известно, что если вы скажете другу или учителю, что способны в уме умножить любое двузначное число на 11, просьба умножить 99 на 11 не заставит себя долго ждать. Поэтому решим эту задачку прямо сейчас, чтобы вы были готовы.
Так как 9 + 9 = 18, ответ таков:
1089
Хорошо попрактикуйте свой новый навык некоторое время, а затем проведите шоу перед близкими или друзьями. Вы будете удивлены реакцией, которую вызовет ваше умение (раскрывать или нет свои секреты - решайте сами).
Итак, к этому моменту у вас, должно быть, появилось несколько вопросов, скажем:
Можно ли использовать этот метод для умножения трехзначных (или более «значных») чисел на 11?
Безусловно. Например для задачи 314 х 11 ответ все ещё будет начинаться с 3 и заканчиваться на 4. Так как 3 + 1 = 4 и 1 + 4 = 5, ответ будет равен 3454. Но мы пока отложим задачи посерьёзнее на потом.
Вероятно, вы уже спрашиваете себя:
Конечно, замечательно, что таким способом можно умножать на 11. Но как насчёт других чисел? Как умножить числа на 12, 13 или 36?
Мой ответ: «Терпение!»
Об этом я расскажу дальше.