Задача
Кирисаме Мариса, персонаж Вселенной «Touhou Project», решила прожечь дырку в деревянной ставне. Для этого, она настроила свой лазер (мини-хаккеро) на мощность P = 200 Вт с частотой следования импульсов f= 20 Гц. За какое время ее лазер может прожечь дырку в деревянной ставне толщиной l = 1 см? Удельная плотность дерева ρ= 500 кг/м³. Удельная теплота сгорания дерева q = 10⁷ Дж/кг. Диаметр лазерного пятна d = 3 мм.
Количество теплоты, необходимое для прожига лазером деревянной ставни равно:
где m – выгоревшая масса дерева, которую можно определить как:
Площадь основания выгоревшего отверстия равна:
Объем выгоревшего отверстия равен произведению основания на глубину отверстия:
Определим величину выгоревшей массы дерева:
Определим количество теплоты, необходимое для прожига лазером деревянной ставни равно:
Определим энергию одного импульса:
Определим число импульсов N, которое в соответствии с законом сохранения энергии, необходимо для прожига деревянной ставни:
Длительность одного импульса (период импульса Т) равен:
Время прожигания отверстия равно:
Спасибо за внимание! Ставьте лайки и подписывайтесь :)