2011 году, в возрасте 16 лет была утверждена на роль Жени Ковалёвой в пятом сезоне популярного украинско-российского комедийного телесериала «Сваты». Анна Кошмал сыграла девушку-гота переходного возраста с непростым характером, летом оставленной родителями на попечение двух бабушек и одного дедушки, которых внучка к тому же не видела много лет.
Для того, чтобы соответствовать образу, ей пришлось перекрасить волосы в чёрный цвет. Работа в «Сватах» была отмечена номинацией на украинскую телевизионную премию «Телетриумф» в номинации «Актриса телевизионного фильма/сериала». В 2012—2013 годах Кошмал снялась в шестом сезоне телесериала, по итогам которого вновь претендовала на «Телетриумф». В «Сватах» Анна Кошмал отметилась не только актёрской игрой: в дуэте с Фёдором Добронравовым она исполнила песни «Мой календарь», «Там, где клён шумит» (пятый сезон), «Всё повторится» и «Радостная грусть» (обе — шестой сезон), а сольно — песни «Сны» и «Мой маленький оркестр», также прозвучавшие в шестом сезоне. Работу в телесериале «Сваты» пришлось совмещать с учёбой в эстрадно-цирковом училище. Преподаватели, зная о занятости Анны в кинематографе, с пониманием отнеслись к её графику посещения занятий. Анна окончила Киевское эстрадно-цирковое училище, вокальное отделение. Затем продолжила обучение в Академии театрального искусства. Её зачислили сразу на третий курс.
После завершения работы в «Сватах» Анна Кошмал получила главную роль в украинском мелодраматическом телесериале «Сашка».