В прошлом месяце я увидел любопытный твит от Киса Ван Хеммена. Привожу вам его часть:
Поправьте меня, если я ошибаюсь, но, если у вашей команды есть проблемы с качество создаваемых моментов, вы на самом деле предпочли бы дюжину дальних ударов (скажем, с 0,05xG каждый) одному отличному шансу (0,6xG), поскольку на выходе получите большую выборку результатов каждого удара, а, как соответственно в матче у вас будет больше ожидаемых очков.
В публичном сообществе аналитиков уже долгие годы курсирует мнение о необходимости отдавать приоритет максимально качественным ударам. Тот факт, что меньшее количество более качественных ударов может увеличить вероятность одержать победу является стандартным примером в Симуляторе ожидаемых голов Дэнни Пейджа.
Со временем появилось большое количество контраргументов, говорящих о ценности ударов (в особенности дальних) из менее опасных зон и позиций. Например, они могут быть полезны с точки зрение создания непредсказуемости в атаке команды. Или как способ избежать опасную контратаку.
В любом случае, гипотеза Киса особенно интересна, поскольку по ней в определенных обстоятельствах (к примеру слабая оборона) команды должны ориентироваться на большее количество ударов с менее опасных положений ровно по той же причине, по которой аналитики выступали за необходимость улучшать момент: это даст вам больше очков.
Что стоит за этой мыслью?
Предположим, у нас есть две команды, каждая из которых за игру создает 0,95 xG. Одна из этих команд бьет по воротам соперника 32 раза с приблизительным весом каждого удара в 0,03 xG (то есть вероятность забить каждой отдельной попыткой это 3%). Вторая команда бьет всего трижды (0,32 xG у каждого выстрела, 32% гола на удар). Сколько голов должна забить каждая команда?
Исользуя «очень плохие удары» шанс не забить ни одного мяча сильно выше, нежели более основательный подход к моменту. Шанс забить 1 или 2 мяча все так же ниже, чем у качественных моментов. Но что если «некачественные» удары дают больший шанс забить 3 и более мячей?
В матчах, пропуская 2 мяча, первая команда имеет больше шансов на победу, чем вторая, несмотря на меньшую вероятность свести игру к ничьей. А в матчах с тремя пропущенными вторая команда никогда не добьется чего-то большего, чем ничья. Для аутсайдеров эти очки жизненно важны.
Итак, теоретически существуют крайности, при которых эта идея выдерживает критику.
На этом моменте отмечу, в пример приведен адаптированный вариант сценария, который Кис лично описал под твитом:
Один удар с весом 0,6 xG может вылиться максимум в один гол, тогда как 12 ударов с весом в 0,05 xG могут привести к множеству голов, но, с большей вероятностью, не дадут ни одного.
Но ведь это не вполне реалистичный сценарий, не так ли?
В реальной жизни даже слабые команды иногда оставляют свои ворота «сухими». Это связано с тем, что количество пропущенных в отдельно взятом матче голов соответствует распределению: ни одна команда на постоянной основе не пропускает 3 мяча за игру. И даже самые слабые команды иногда сохраняют ворота на замке.
Протестируем в более реалистичных обстоятельствах?
Думаю, да. Идея дальнейшего исследования динамики выглядит так:
— Возьмем 5 сценариев развития событий, в которых общее количество генерируемых xG за игру будет равно 0,95.
— И 5 типов качества защиты, предполагающих, что пропущенные голы за игру соответствуют распределению Пуассона:
— Затем посмотрим, как различаются шансы команд на достижение результата для каждой комбинации качества обороны и качества момента, путем моделирования забитых и пропущенных голов.
Разумеется, это довольно грубое упрощение того, как все работает в реальном мире. В частности:
— Мячи, пропущенные по ходу сезона, на самом деле не соответствуют распределению Пуассона. Это обусловлено различиями в скорости забитых голов от матча к матчу и внутри самих матчей.
— Мы предположили, что забитые и пропущенные мячи происходят независимо друг от друга. В реальной жизни на тактику и мотивацию команд влияет как минимум текущий счет.
Однако, я думаю, что этого грубого приближения достаточно, чтобы лучше понять компромисс между качеством атаки и результатами. Здесь можно найти более сложную модель по ударам, разработанную Мареком Квятовски, которая могла бы лечь в основу более тщательного анализа подобных компромиссов.
Результаты
Исходя из вышеизложенных предположений, мы можем увидеть очень небольшое увеличение шансов на победу команд, создающих 0,95 xG на менее качественных попытках, когда ожидается, что их защита пропустит более 1,8 голов:
Однако увеличение шансов на победу и ничью ничтожно мало; около 0,02 дополнительных очков. Таким образом, ксли вы пропустите 3 гола за игру, ваша команда все равно вылетит из лиги, независимо от того, сколько дальних ударов вы нанесете.
И, как было отмечено изначально, есть определенное преимущество от нанесения меньшего количества более качественных ударов.
Это преимущество оказывается гораздо более выраженным, чем обратный эффект (когда преимущество имеет команда с менее качественными моментами). Команды, превосходящие своих оппонентов, получают гораздо большую пользу от высококачественных моментов, чем слабые команды от увеличения своей дисперсии с низкими шансами.
Каким образом это может влиять на игру команды?
Не думаю, что этот эффект должен отражаться на тактике слабых команд. Теоретическое преимущество команд, наносящих удары с не очень качественных позиций, с высокой дисперсией, очень невелико (составляет около 1% максимум). Предположения, сделанные в вышеупомянутом тесте, достаточно приблизительны, поэтому я не думаю, что мы можем быть уверены, что такое маленькое преимущество даже может быть реализовано в реальной жизни.
Более того, в реальных матчах у вас нет возможности распределять xG своих шансов, как ползунок создания персонажа в видеоигре. Самым сильным аргументом в пользу использования высококачественных моментов всегда было то, что во многих случаях правильная передача дает больше шансов, чем удар с дистанции (даже с учетом того факта, что ход может сорваться до того, как удар вообще будет нанесен). Говорит ли этот текст о том, что нужно уходить от эвристического алгоритма: «максимизировать общий xG каждой последовательности владения»?
Для всех доминирующий команд, очевидно, нет.
В матчах, в которых ваша команда доминирует, может быть небольшое реальное преимущество, полученное за счет приоритезации в пользу высококачественных моментов, даже с небольшими потерями в общей сумме xG. Приведенный выше метод дает приблизительное увеличение примерно на 4-5% для доминирующих команд (+1,5 xGD), ориентирующихся на очень хорошие шансы (~ 0,3 xG за удар), поэтому я думаю, что есть немного более веский аргумент в пользу изменения вашего подхода в этих обстоятельствах, особенно в матчах, в которых вы будете проводить много времени взламываю организованную защиту соперника.