У нас есть прямоугольный треугольник, и в нём проведена высота к гипотенузе.
Пусть она разбивает гипотенузу на отрезки x,y.
Давайте теперь рассмотрим вот эти прямоугольные треугольники:
Найдем в них a^2, и b^2 соответственно по теореме Пифагора:
У нас есть прямоугольный треугольник, и в нём проведена высота к гипотенузе.
Пусть она разбивает гипотенузу на отрезки x,y.
Давайте теперь рассмотрим вот эти прямоугольные треугольники:
Найдем в них a^2, и b^2 соответственно по теореме Пифагора:
А теперь посмотрим вот на это:
Применим теорему Пифагора для катетов ABC:
Подставляем найденные квадраты сторон
И теперь осталось разобраться с^2, мы знаем что высота разбивает c на отрезки x,y => c и состоит из x + y
Тогда подставляем c в наше уравнение.
Ну и далее дело техники, раскрываем скобки, сортируем подобные слагаемые.
Вот и получилась та самая формула.