Сейчас будет очень интересная тема из физики и космонавтики.
Вот как работает ракета на химическом топливе? У топлива есть химическая энергия. В результате горения она выделяется и переходит в кинетическую энергию струи и самой ракеты, которая ускоряется реактивной силой. Правильно же? Ну а что тут ещё может быть сложного?
Представим, что у нас есть космический аппарат в котором топливо занимает половину массы, топливо имеет теплоту сгорания 12,5 МДж/кг (примерно водород+кислород) и двигатель имеет КПД 100% (т.е. температура струи равна абсолютному нулю). Начальная скорость равна нулю.
В этом случае скорость истечения будет (2*12,5*10^6)^0,5 = 5000 м/с, а конечная скорость аппарата ((2*12,5*10^6)^0,5)* ln((1/(1-0,5)) = 3466 м/с.
Это формула Циолковского. Хотя её ещё в 1811 г вывел Уильям Мурр. Ну и ещё я случайно практикуясь в интегральном счислении в 2015 году. Но не суть.
Вот и в данном случае 48% энергии ушло космическому аппарату, а 52% струе. (кстати, если поварьировать массу топлива можно заметить, что у данного КПД ракеты есть загадочный максимум в районе 80% топлива и КПД 64,6%...)
Короче, в вычислениях нет подвоха, всё прозрачно и понятно должно быть.
А вот теперь представим, что начальная скорость была, не 0, а 100 км/с. Тогда конечная скорость корабля будет 103,466 км/с. Это тоже верно, тут нет подвоха.
Но есть одно но. Посчитайте приращение кинетической энергии вашего аппарата. Оно получится больше, чем химическая энергия топлива. В 28 раз, Карл.
Ну всё, похоже вселенную можно закрывать, учёные что-то напутали. Поставьте чтение на паузу и попробуйте предложить правильный ответ в комментарий!
-----
Или нет? На самом деле, конечно, ЗСЭ не нарушается. Разгадка кроется в том, что у топлива изначально была не только химическая энергия, но кинетическая. И она дальше уже перераспределяется. Т.е. у струи летящей назад в относительном движении, а в абсолютном тоже вперёд, кинетическая энергия сильно снизилась, а у аппарата сильно поднялась. Не тривиальный факт.
А что из этого следует на практике? То, что ускоряться надо максимально близко к какому-нибудь массивному небесному телу, когда потенциальная энергия аппарата в его гравитационном поле по-максимому перешла в кинетическую, так вы можете получить максимальный прирост энергии для своего аппарата.
А теперь давайте провернём ещё одну "махинацию" с ЗСЭ. Пусть вдали от нашего корабля есть сверхмассивная чёрная дыра. Сверх- это чтобы градиет гравитационного поля в её окрестностях был не большой (то бишь малые приливные силы)
Вы акуратненько сближаетесь, конечно, не летя тупо не неё, а немного в бок, так, чтобы выйти на параболическую орбиту со скоростью в пере...холии...формамене...трюпии, короче, в точке, максимально близкой к дыре, не знаю на каких языках её ещё назвать, в общем, со скоростью половина скорости света. Ну, чтобы не учитывать релятивистские эффекты.
Если двигатели не включать, то вы так обратно и отлетите и ваше скорость на бесконечности будет ноль. А если включить в ближайшей точке?
Правильный ответ: скорость на бесконечности будет ((150 000 + 3,466)^2 - 150 000^2)^0,5 = 1020 км/с. (казалось бы, при чём тут Теорема Пифагора?!)
Не плохо, да? Но приращение энергии, которое получил ваш аппарат ведь никуда не делось...Прикол в том, что даже если в ртом подуете в этой точке, то получите конечное приращение в 1 км/с)
Разумеется, эти принципы дано используются при расчётах оптимальных траекторий в космосе.