Систему координат обычно связывают с какими-то реальными объектами в реальном пространстве. Допустим у нас есть некий пенек, который мы назначим отправной точкой, то есть, началом координат. Построим оси х и y. (На ось z, в данном случае, даже не будем заморачиваться.) И поскольку пространство мы измеряем в метрах, по обоим осям у нас будут метры. И где-то по оси х пусть движется колобок. Если нам вдруг приспичит поменять оси местами, то колобок в пространстве останется точно там же, где он и был, поменяются только значения по осям.
«В специальной теории относительности в игру вступает время. Переход к новой системе отсчета переплетает время с пространством, оставляя неизменным интервал между любыми двумя событиями. Это свойство позволило Минковскому представить систему отсчета как декартову систему координат в четырехмерном пространстве-времени, а преобразования Лоренца – как ее поворот в плоскостях (t,x), (t,y), (t,z).» (Н. П. Калашников, М. А. Смондырев, «Основы физики», «Лаборатория знаний», 2017г.
В учебниках, вероятно, с художественной целью избежать повторений, данный набор осей называется то системой отсчета, то системой координат, то пространственно – временной диаграммой. Хотя, по большому счету, система координат и диаграмма (график) – это разные вещи. И у Минковского – это действительно, график.
«Для изображения мировых линий на пространственно временных диаграммах удобно использовать одинаковые единицы по всем осям. Для этого будем измерять время в «световых метрах» τ=ct (световой метр – это время за которое, свет проходит расстояние в один метр).» (Н. П. Калашников, М. А. Смондырев, «Основы физики», «Лаборатория знаний», 2017г.
Это собственно, и есть то переплетение времени с пространством, он же пространственно-временной континуум. И является он таковым только для светового сигнала. Только для него, совершенно без разницы какую ось назначить временной (t), а какую пространственной (х), если у него на одной оси t=3секунды, то и на другой останется t=3. Однако и он поменяет свое положение в пространстве в отличие от обычных систем координат.
Для объектов, движущихся со скоростями отличными от скорости света изменение названий осей приведет к изменению положения в пространстве графика.
Вот так, мы плавно перешли от пространственно-временного континуума к пространству диаграммы. Ну, диаграмма занимает же какое-то место, значит и у нее имеется пространство. Пространство графика имеет некоторые отличия от реального пространства.
Мы уже говорили, что в реальном пространстве тело занимает то, место, которое занимает, а координатные оси имеют вспомогательное значение. На графике: место объекта зависит от выбора осей.
Вторым свойством реального пространства является то, что, зная время и расстояние мы всегда можем вычислить скорость движущегося объекта. В пространстве диаграммы – это совсем необязательно. Например, пусть у нас в пространстве графика относительно неподвижной системы движется колобок со скоростью 200000000м/с (волшебный корень равен 0.7453). На третьей секунде (t=3) он будет иметь координату х=600 000 000м. То есть, x/t=v=200000000м/с.
Воспользовавшись преобразованиями Лоренца, мы получим:
Что совершенно неудивительно, поскольку мы перешли в подвижную систему, а она относительно самой себя и не движется.
Но как-то же система добирается до нужного, например, Арктура? Это говорит о том, что в подвижной системе, согласно диаграммам, движется само пространство вместе с Арктуром. В неподвижной системе, например, тоже х=0, а время t=40.40лет, но к Арктуру она ни на метр не приблизится.
Причем, скорость движения графического пространства зависит от расстояния до нужной точки. Если расстояние до того же Арктура будет кратным 300 000 000 метрам, то скорость пространства составит 300000000м/с. Если это расстояние не кратно, то скорость может быть любой.
Для нашего примера с колобком: точка х=900 000 000м будет кратной и
А вот точка 800 000 000м дает совсем другую картинку:
Другими словами, жить в графическом пространстве довольно непредсказуемо. Причем, в обеих системах неуютно. В неподвижной системе никогда не угадаешь, где окажешься, а в подвижной на тебя всякие объекты начинают налететь с разными скоростями: то 300 000 000м/с, то 163636401м/с. Жуть.
p/s: Поскольку выяснилось, что отсутствие континуума для всех объектов, кроме света, в просвещенных головах никак не укладывается, давайте попробуем другими словами.
Если для системы, движущейся со скоростью 200 000 000м/с на 3 секунде по оси х - это 600 000 000м, а по оси t - 3сек. Но 3 сек при известной градации - это 900 000 000м. А по оси х - 600000000м это не три деления, а два, то есть 2 секунды. И нет никакого пространственно-временного континуума, есть отдельно - метры, и отдельно - секунды.