Родилась 2 декабря 2002 года в Тольятти. В 2006 году переехала с матерью в Санкт-Петербург, где первое время они жили у родственников. Отец остался в Тольятти, поддерживал семью финансово. Затем, продав тольяттинскую недвижимость, воссоединился с семьёй в Санкт-Петербурге. У Анастасии есть младшие брат и сестра Екатерина, которая занимается фигурным катанием.
Начала заниматься в 2006 году. С раннего детства выделялась скольжением и интерпретацией. Выиграла несколько международных турниров среди новичков. Эксперты фигурного катания считали Губанову одной из самых перспективных одиночниц. Отмечалось её чувство музыки и способность мягко скользить, специалисты ставили её катание в один ряд с катанием Алёны Косторной.
До марта 2018 года тренировалась в петербургской СШОР у Алексея Фурманова и Ангелины Туренко[8]. Сезон 2018/2019 провела у Елены Буяновой в московском клубе ЦСКА. В июле 2019 года закончила сотрудничество с Буяновой и вернулась в Санкт-Петербург, в группу Евгения Рукавицына[9].
В сезоне 2016/2017 дебютировала в юниорской серии Гран-при. Выступала на этапах в Чехии и Германии, где победила. В финале юниорского Гран-при заняла второе место. Вскоре дебютировала на взрослом чемпионате России, финишировав седьмой. В феврале на первенстве России среди юниоров тоже была седьмой. В сезоне 2017/2018 стала четвёртой на австрийском этапе юниорского Гран-при, шестой на взрослом чемпионате России и четвёртой на первенстве России среди юниоров.
В сезоне 2018/2019, достигнув необходимого возраста для участия во взрослых международных соревнованиях, выступила на двух турнирах серии Челленджер. На первом, Tallinn Trophy, была четвёртой, а на турнире Золотой конёк Загреба завоевала серебро. В 2018 и 2020 годах становилась серебряным призёром финала Кубка России.
В 2021 году Грузинская федерация фигурного катания объявила о переходе Губановой в сборную Грузии. Генеральный директор ФФККР А. Коган сообщил, что разрешение сменить спортивное гражданство было дано уже годом ранее.
Новый олимпийский сезон начала на турнире серии «Челленджер» Finlandia Trophy. После короткой программы 4 место (69,50 баллов), в произвольной 7 место (134,41 баллов), в итоге заняла 5 место с суммой баллов 203,91. В декабре выступила на турнире Золотой конёк Загреба в г. Сисак (Хорватия). После короткой программы была на 1 месте (65,68 баллов), в произвольной программе на 3-ем (118,61 баллов), в итоге выиграла турнир с суммой баллов 184,29.
В январе 2022 года выступила на чемпионате Европе в Таллине. В короткой программе заняла 6 место (67,02 баллов), в произвольной 7-е (121,15 баллов), в итоге 7 место с суммой баллов 188,17.
На Олимпийских играх в Пекине приняла участие в командных соревнованиях. По итогам короткой программы расположилась на 4 месте (67,56 баллов) и принесла команде 7 очков. Команда Грузии заняла 6 место и не прошла в финал.
В личном турнире в короткой программе была на 10 месте с 65,40 баллов, в произвольной на 10 месте (135,58 баллов), в итоге заняла 11 место с суммой баллов 200,98.
В марте выступила на чемпионате мира, где после короткой программы расположилась на 14 месте (62,59 баллов), в произвольной программе на 5 месте (134,02 баллов), в итоге заняла 6 место с суммой баллов 196,61.
Совсем недавно, стала чемпионкой Европы 2023.
Всем спасибо.