При решении показательных уравнений надо перевести обе части к одному основанию. А затем приравнять степени.
Пример 123
Решить:
(1/2)^(х + 4) = 2^3;
2^(- (х + 4)) = 2^3;
- (х + 4) = 3;
х + 4 = 3;
х = -1.
Ответ: -1.
Пример 1167
(1/3)^5 = 3^4;
3^(х-5) = 3^4;
х - 5 = 4;
х = 4+5;
х = 9.
Ответ: 9.
Например, 2 в степени 2х равно 16
Приводим правую и левую части к основанию 2.
16 равно 2 в четвертой степени.
Значит, получим 2*х = 4
Х = 4 : 2
Х = 2
Ответ: 2.
Если стоит 1/3 в степени, надо написать 3 в степени умноженной на минус 1.
То есть 1/2 в степени 2х равна 2 в степени минус 2х.
Чтобы увидеть основание можно использовать таблицу степеней:
2 во второй степени равно 4
3 в квадрате равно девять.
Надо увидеть в числе 27 основание 3.
То есть 3 в третьей степени равно 27.
Полезно пользоваться таблицей степеней 2 в первой степени равно 2.
2 в квадрате равно 4. Два в кубе равно 2^4 = 16; 2^5 = 32; 2^6 = 64; 2^7 = 128; 2^8 = 456; 2^9 = 912.