Начало
В русском языке фраза:
Завтра будет дождь
"ИЛИ"
завтра будет сухо.
Вызовет недоумение?
А в математике:
"Завтра будет дождь" = А
"ИЛИ" = v
"завтра будет сухо" = B.
Формула
A v B не вызовет недоумений.
Рассуждая о v как о функции, которая:
принимает два аргумента: каждый из которых правда(1) или ложь(0);
возращает один аргумент: правда(1) или ложь(0) по своей таблице истинности.
В русском языке "ИЛИ" иногда ЭКСклюзивна - одно исключает другое.
В математике "ИЛИ" ИНклюзивна.
В обоих языках операция "ИЛИ" коммутативна - утверждения можно переставлять