Субботним вечером 27 января 1996 года в Нью-Йорке Бродский готовился ехать в Саут-Хэдли и собрал в портфель рукописи и книги, чтобы на следующий день взять с собой. В понедельник начинался весенний семестр. Пожелав жене спокойной ночи, Бродский сказал, что ему нужно ещё поработать, и поднялся к себе в кабинет. Утром жена обнаружила его на полу в кабинете. Бродский был полностью одет; на письменном столе рядом с очками лежала раскрытая книга — двуязычное издание греческих эпиграмм.
Иосиф Александрович Бродский скоропостижно скончался в ночь c 27 на 28 января 1996 года, не дожив 4 месяца до своего 56-летия. Причина смерти — внезапная остановка сердца вследствие инфаркта...
Решение вопроса об окончательном месте упокоения поэта заняло больше года. По словам вдовы Бродского Марии, «идею о похоронах в Венеции высказал один из его друзей. Это город, который, не считая Санкт-Петербурга, Иосиф любил больше всего. Кроме того, рассуждая эгоистически, Италия — моя страна, поэтому было лучше, чтобы мой муж там и был похоронен. Похоронить его в Венеции было проще, чем в других городах, например в моём родном городе Компиньяно около Лукки. Венеция ближе к России и является более доступным городом». Вероника Шильц и Бенедетта Кравери договорились с властями Венеции о месте на старинном кладбище на острове Сан-Микеле. Желание быть похороненным на Сан-Микеле встречается в шуточном послании Бродского 1974 года Андрею Сергееву:
Хотя бесчувственному телу
равно повсюду истлевать,
лишённое родимой глины, оно в аллювии долины
ломбардской гнить не прочь. Понеже
свой континент и черви те же.
Стравинский спит на Сан-Микеле…
21 июня 1997 года на кладбище Сан-Микеле в Венеции состоялось перезахоронение тела Иосифа Бродского. Первоначально тело поэта планировали похоронить на русской половине кладбища между могилами Стравинского и Дягилева, но это оказалось невозможным, поскольку Бродский не был православным. Также отказало в погребении и католическое духовенство. В результате решили похоронить тело в протестантской части кладбища. Место упокоения было отмечено скромным деревянным крестом с именем Joseph Brodsky.
Через несколько лет на могиле поэта установили надгробный памятник работы художника Владимира Радунского. На обороте памятника выполнена надпись на латыни — строка из элегии Проперция «Letum non omnia finit» — «Не всё кончается со смертью».