Только вчера химики - олимпиадники решали, пожалуй, самый сложный этап ВСЕРОССа - региональный. Обмен впечатлениями в чатах не утихает и многим ребятам регион этого года показался прям очень сложным. Мне интересны были задания для 10-го класса, а задача по физической химии порадовала и тем, что была взята новая тема, которой раньше не было на олимпиадах, и своей простотой. Вот она:
Разберёмся.
1. Если изначально в смеси было 3 моль этанола и 2 моль пропанола, то это соответствует мольным долям обоих компонентов 0,6 и 0,4. Тогда выражение для закона Рауля можно записать так:
0,6 х Р*(этанола) + 0,4 х Р*(пропанола) = 168
После того, как к смеси добавили ещё 1 моль пропанола, мольные доли компонентов изменились и стали равны 0,5 и 0,5. Тогда:
0,5 х Р*(этанола) + 0,5 х Р*(пропанола) = 155
Решая эту простую систему уравнений получаем значения давления пара для каждого спирта:
Р*(этанола) = 220 торр и Р*(пропанола) = 90 торр.
2. Состав исходного раствора - это 0,6 мольных долей этанола и 0,4 мольных долей пропанола. Тогда, давление пара этанола над раствором: 0,6 х 220 = 132 торр. Следовательно, в паре над раствором мольная доля этанола: Р(этанола) / Р(общее) = 132 / 168 = 0,786. Значит, мольная доля пропанола в паре над раствором = 1 - 0,786 = 0,214.
3. а) Давление паров над раствором равно атмосферному - условие для кипения. Запишем его:
760 мм рт.ст. = Р(общее над раствором) = Р(этанола) + Р(пропанола) = Р*(этанола) х Х(паров этанола) + Р*(пропанола) х (1 - Х(паров этанола)) = 1180Х(паров этанола) + 580(1-Х(паров этанола)).
Отсюда Х = 0,3, значит, мольная доля паров пропанола = 0,7.
б) Если давление пара над дистиллятом составляет 1060 торр, то оно является суммой 1180Х(этанола в дистилляте) + 580(1-Х(этанола в дистилляте)). Отсюда получаем мольную долю этанола в дистилляте = 0,8, значит, мольная доля пропанола в дистилляте = 0,2.
в) Нужно рассчитать состав дистиллята. Обозначим Х - мольная доля этанола в дистилляте, а У - мольная доля пропанола в дистилляте.
В оставшемся растворе мольная доля этанола = 0,3 = (1-Х) / (2-Х-У)
При этом мольная доля этанола в дистилляте = 0,8 = Х / (Х+У)
Решаем эту простую систему уравнений и получаем: 0,64 моль этанола и 0,16 моль пропанола - таков состав дистиллята.
Вот и вся задача.
К слову сказать, закон Рауля (Франсуа Мари Рауль, французский химик и физик, его работы по растворам относятся к 1882— 1888 годам), который описан в преамбуле задачи - это первый закон Рауля. Есть ещё второй, он описывает изменение температур кипения и кристаллизации растворов по сравнению с чистыми растворителями. Думаю, стОит их разобрать, готовясь к будущим олимпиадам.