На сайте открытого банка задания ФИПИ находится несколько разных вариантов уравнений высших степеней, которые можно решить разными методами. Рассмотрим сегодня одно из самых сложных. На канале можно ознакомиться с решениями других уравнений.
Решите уравнение.
Можно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, но мы попробуем разложить уравнение на множители.
Используем формулу разность квадратов.
Применяем формулу степеней произведение двух множителей в степени.
Выпишем второе слагаемое, приравняем его к нулю и разложим на множители по формуле.
Выпишем коэффициенты a = 1, b = 3, c = -10.
Решаем через дискриминант.
Уравнение преобразовалось.
Снова применяем формулу степеней произведение двух множителей в степени.
Выносим общий множитель (x+5)² за скобку.
Произведение двух множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Разбиваем на два уравнения.
Решим каждое уравнение по отдельности.
(x+5)²=0 - квадратное уравнение у которого дискриминант равен нулу, значит будет два совпавших корня. Поэтому достаточно решить уравнение x+5=0.
Используем формулы сокращенного умножения. Квадрат разности и квадрат сумму.
Приводим подобные слагаемые.
Выпишем коэффициенты a = 2, b = -14, c = 29. Решаем через дискриминант.
D < 0 => действительных корней нет.
Ответ: -5
Спасибо за просмотр, ставьте лайк и подписывайтесь на канал.
Другие статьи на тему ОГЭ математика. Задание 20.
ОГЭ математика. Задание 20 (пример 1). Демоверсия 2022 года.
ОГЭ математика. Задание 20 (пример 2). Уравнение, содержащее корень.
ОГЭ математика. Задание 20 (пример 3). Система уравнений. Способ сложения.
ОГЭ математика. Задание 20 (пример 4). Биквадратное уравнение.
ОГЭ математика. Задание 20 (пример 5). Уравнение высших степеней.
ОГЭ математика. Задание 20 (пример 6). Уравнение высших степеней.
