Многоэтапный конкурс кандидатов с использованием измерительных технологий (тестов) проводится, как правило, в двух вариантах:
1) С использованием механизма "досрочный отсев";
2) Без использования механизма "досрочный отсев".
Пример первого подхода - это обычные вступительные экзамены: если абитуриент получает "неуд", то он снимается с конкурса, то есть к последующим вступительным экзаменам НЕ получает допуска. То есть в этом случае сумма баллов подсчитывается только для тех, кто получил все положительные оценки, и, строго говоря, БЕЗРАЗЛИЧНО подсчитывать ли для этих участников сумму баллов или средний балл, ибо все участники имеют в знаменателе "среднего показателя" одно и тоже число испытаний.
Другое дело отбор по схеме 2. В этом случае "неуд" (или даже "баранка" - нуль баллов по какому-то испытанию) не приводит к тому, что кандидат попадает в отсев досрочно. Вот в этом случае ОСТОРОЖНО: подсчет среднего значения и суммы баллов могут давать существенно разные результаты.
Как увидеть своими глазами эту истину? - Загрузите в Эксель простой пример - баллы по 4-м тестам для кандидата Иванова и баллы по трем тестам для кандидата Петрова (ибо первый же тест Петров завалил и получил "пропуск" в электронной таблице):
Иванов: 4 5 3 4, так что Сумма=16, Среднее = 4
Петров: 5 4 4, так что Сумма = 13, Среднее = 4, 33
Как видим, если брать в качестве критерия отбора Сумму, то лучший кандидат из этой пары - это Иванов, а если брать Среднее значение, то лучший кандидат - это Петров (!!). А все дело тут в том, что статистическая функция СРЗНАЧ в Эксель так устроена, что она ПРОПУСКАЕТ строчки с пропусками и подсчитывает среднее значение только по заполненным строчкам.
Вопрос "на засыпку": а Вы бы кого выбрали - Иванова или Петрова?
Казалось бы, большинству организаторов различных конкурсов ничего не надо изобретать, ибо во множестве уже существующих и самых авторитетных конкурсов подсчитывают именно СУММУ, а не СРЕДНЕЕ (!). Ну, например, в спортивных видах многоборья все время подсчитывают СУММУ, а если спортсмен в каком-то виде не смог показать минимальный квалификационный балл (не взял начальную высоту в прыжках, например), то он сразу же снимается с соревнований.
НО... эта простая истина, увы, оказывается НЕИЗВЕСТНОЙ нашим "специалистам", которые, видимо, никогда в тонкостях этой "высокой математики" и не собирались разбираться. Недавно я к огромному своему удивлению обнаружил, что администрация очень престижного московского вуза (ну просто с зашкаливающей привлекательностью для богатеньких детишек) при подсчете итогового балла по курсу предлагает (даже требует от препа) считать ... СРЕДНИЙ БАЛЛ (?)
Вот, чтобы не изобретать велосипедов (да еще и таких, с которых можно упасть) мы предлагаем свою программу ликбез - Дистанционную ПсихоМетрическую Школу (ДПМШ). Зимняя наша школа уже идет (вчера мы ее торжественно открыли в ТГ-канале).Теперь собираем народ на летнюю... Там пойдет еще разговор про разные виды "воронки отбора" (тот же самый "плей-офф" на языке спортивных турниров).
Ссылку на сайты, где можно познакомиться с программой ДПМПШ в летнем и зимнем вариантах, я публикую в комментарии.
Фото обложки автор наше в галерее Яндекс-картинку, куда оно попало с сайта rsport.ria.ru