Фотонный двигатель - это такая технология, которую мы пока не знаем, как построить с инженерной точки зрения, но с точки зрения физики это точно возможно. В отличие, от всевозможных экзотических варп-двигателей (привод Алькубьерре и т.п.), которые мы сейчас не знаем, как сделать даже с точки зрения физики.
Так вот, ортодоксальная физика пока не позволяет свободно путешествовать по вселенной в течении человеческой жизни по неподвижным часам или же отправлять в прошлое. Однако, она абсолютно не воспрещает путешествовать по вселенной в течении человеческой жизни на борту корабля или же отправлять в будущее Земли. Кстати, фотонные ракеты, видимо, показаны в фильмах "Аватар". Так, если одну половину пути разгоняться с ускорением 1g, а другую тормозиться, то полёт на Луну займёт менее 4 часов, на Марс от 2 до 4,5 дней, до Нептуна 16 дней. А до Туманности Андромеды менее 29 лет. За 44 года можно пролететь 10 млрд. св. лет. Далее, там уже всякие космологические штуки начинают сильно влиять,