Синтез простых чисел второго рода по классификации Ферма. Кочкарев Б. С.

Первым простым числом второго рода является число 3. Второе простое число второго рода получается добавлением к 3 числа 4 столько раз, пока не получится простое число. Таким вторым простым числом второго рода будет, очевидно, 7. Далее, процесс добавления четверок продолжается. Если при этом получается составное число, то добавление четверок продолжается до получения простого числа. Таким образом, мы получим простые числа: 3, 7, 11, 19, 23, 31, 43 и так далее. Очевидно, эти простые числа никогда не будут суммами двух квадратов, так как для любого простого числа второго рода найдется квадрат, превышающий это простое число.