Метод подстановки. Примеры. Алгебра 9 класс.

Решение метода подстановки заключается в выведении одной переменной через другую.

Например, нужно выразить х через у.

Рассмотрим задания:

Пример 1

Система из двух уравнений:

у = 1 + х;

х + 1 = у.

Подставим во второе уравнение значение у. Получим:

х + 1 = 1 + х;

2*х = 0;

х = 0.

Чтобы найти второе значение игрек (у) надо подставить найденное значение икс в любое из двух исходных уравнений. Например, в первое уравнение вида:

у = 1 + х. У нас получилось, что икс равен нулю. Тогда получим выражение:

у = х + 1 = 0 + 1 = 1.

Ответ можно записать в виде координат (0;1) или х = 0; у = 1.

Ответ: (0; 1).

Пример 2

Решим систему уравнения вида:

у = (23 + х)*3;

х = 5.

Решение:

Подставим значение икс равно пяти (х = 5) во второе уравнение у = (23 + х)*3.

Тогда получим:

у = (23 + 5)*3 = 28*3 = 84.

Ответ можно написать двумя способами: х = 5; у = 84 или (5;84).

Ответ: (5;84).

Метод подстановки удобно использовать, когда в системе есть хотя бы одно линейное уравнение.

Алгоритм решения:

1. Выразить одну переменную через другую.

2. Привести к уравнению с одной переменной. Решить.

3. Найти значение второй переменной.

4. Записать ответ в виде координат точки: первое значение икс, второе значение игрек.

Пример 5

Решить систему уравнение вида:

Система:

х - 3 = 5 + у;

2*у = 8.

Решение:

Решим второе уравнение:

2*у = 8; у = 8:2; у = 4.

Подставим в первое уравнение вида: х - 3 = 5 + у значение у = 4 (игрек равно четыре).

х - 3 = 5 + у;

х - 3 = 5 + 4;

х = 9 + 3;

х = 12.

Итак, у нас получилось при у = 4 (игрек равное четырём) икс равно двенадцати.

Ответ: (12; 4) или х = 12; у = 4.

#авторы.дзен

#подписчики.дзен

#решение систем уравнений методом подстановки в ленте Дзен

#подготовка к ОГЭ по математике в ленте Дзен

#выполнение заданий в ленте Дзен

#использование метода подстановки в решение линейных уравнений в ленте Дзен

#выполнение заданий по алгебре в ленте Дзен