Баржа прошла по течению реки 40 км и повернув обратно, прошла еще 30 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Разберемся с понятием собственная скорость баржи, которая двигается по реке.
Собственная скорость - это скорость объекта в стоячей воде (в воде без течения), когда работает только мотор. Собственная скорость плота рана 0 км/ч так как без течения он не может сдвинуться.
Возьмем собственную скорость баржи за х, тогда скорость баржи по реке будет х + 5, а против течения реки х - 5.
Все задачи на движение решаются по формуле пройденного пути.
Внесем все данные задачи в таблицу.
Из таблицы видно, что уравнение нужно составить через время.
Составим уравнение.
Получилось рациональное уравнение.
Находим область допустимых значений (ОДЗ).
Избавимся от знаменателя, умножим обе части уравнения на общий знаменатель (x + 5)(x - 5).
Раскрываем скобки.
Переносим неизвестное влево, а известное вправо. При переносе знаки слагаемых меняем на противоположные.
Приводим подобные слагаемые.
Обе части уравнения разделим на - 5.
Выпишем коэффициенты a = 1, b = -14, c = -15. Решаем через дискриминант.
Оба корня удовлетворяют области допустимых значений, но собственная скорость не может быть отрицательной. Таким образом, собственная скорость баржи равна 15 км/ч.
Ответ: 15
Спасибо за просмотр, ставьте лайк и подписывайтесь на канал.
Переходите на канал и читайте другие статьи на тему ОГЭ математика.