Определение. Натуральное число n называется простым, если оно имеет только два делителя единицу и само число n.
Ферма еще в 17-ом веке заметил, что все простые числа кроме числа 2 представимы в виде 4к +1 и 4к - 1, где к целое число. Все простые числа, представимые в виде 4к + 1 Ферма назвал простыми числами первого рода, а простые числа, представимые в виде 4к - 1 простыми числами второго рода. Ферма также сформулировал определенные свойства этих двух родов простых чисел. Мы эти утверждения относительно двух родов простых чисел полностью доказали и опубликовали. В настоящее время мы ждем с нетерпением комментариев относительно наших опубликованных работ по поводу двух родов простых чисел по квалификации Пьера Ферма.