Привет, дорогие подписчики! Давайте обсудим с вами занимательные задачки из базового ЕГЭ по математике, которые и не каждому взрослому окажутся по силам.
Задачу про кролика я уже публиковала ранее на канале, но в силу того, что нас здесь очень мало, никто не прислал решение. Поэтому сразу к делу - будет задача и разбор.
Кролик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в которых может оказаться кролик, сделавший 20 прыжков и начавший прыгать из начала координат?
Для решения задачи нужно нарисовать числовую ось и провести ряд экспериментов чтобы понять суть задания.
На картинке выше кролик прыгал по положительной полуоси до точки 12 и повернул назад, оказавшись в точке 4. Нетрудно проверить, что совершая 20 прыжков, кролик окажется в точке с стеной ординатой на интервале от -20 до +20 включая символ 0. Считаем количество точке и получаем 21.
Ответ: 21.
Взяли несколько досок и распилили их. Всего сделали 12 поперечных распилов, в итоге получилось 22 куска. Сколько досок взяли?
Задачка из ЕГЭ, она решается при помощи логики, поэтому давайте рассуждать. Один распил - это 2 куска, следовательно, распилили не 12 досок иначе было бы слишком просто (на самом деле, если бы досок было 12, то получилось бы 24 куска, а в условии 22).
Давайте будем рассуждать и попытаемся понять закономерность. Представим, что у нас 1 бревно. Если мы сделаем на нем 12 распиловок, то мы получим 13 кусков. Если же взять 2 бревна и сделать на каждом по 6 распилов, то получим 7*2 = 14 кусков.
Аналогичным образом, если мы будем брать 3, 4, 5 бревен и т.д., то мы будем получать 15, 16, 17 распилов. Можно выписать модельку и понять, что если мы возьмем 10 досок, то получим как раз те самые 22 куска.
Ответ: 22
Если у кого-то остались вопросы, есть разбор этой задачи в формате видео:
Буратино хочет купить букварь с цветными картинками, но ему не хватает 18 сольдо. На этот же букварь Мальвине не хватает 7 сольдо, а Пьеро 10 сольдо. Смогут ли Пьеро и Мальвина вместе купить один букварь на двоих?
В данной задачке можно много рассуждать, но мне больше всего нравится решение через систем неравенств. Пусть цена букваря будет равна Х. Тогда количество денег, которым располагают герои может быть описано следующим образом:
Буратино: Х-18
Мальвина: Х-7
Пьеро: Х-10
Поскольку Буратино денег нахватает, то Х>= 18 (Цена букваря больше или равна 18 сольдо)
Сложим капиталы Мальвины и Пьеро. Мы получим сумму денег, равную:
2Х-17
Давайте теперь сравним данную разность с Х, учитывая, что Х больше или равен 18.
2Х-17 ? Х
2Х - Х ? 17
Приведем подобные и получим следующее: Х > 17
Значит 2Х-17 > Х и героям хватит на покупку букваря!